Измерение тока и напряжения. Измерения постоянных токов и напряжений

Из средств измерений постоянных токов и на­пряжений наименьшую погрешность измерений дают компенса­торы (потенциометры) постоянного тока. Например, компенсатор типа Р332 имеет класс точности 0,0005 и позволяет измерять постоянные ЭДС и напряжения в диапазоне от 10 нВ до 2,1211111 В. Постоянные токи измеряют с помощью компенсато­ров косвенно с использованием катушек электрического сопро­тивления. При использовании катушек электрического сопротив­ления типа Р324 класса точности 0,002 и компенсатора типа Р332 можно измерять токи с погрешностью не более ± 0,0025 %. Компенсаторы используют при точных измерениях постоянных токов, ЭДС и напряжений и для поверки менее точных средств измерении.

Наиболее распространенными средствами измерении посто­янных токов и напряжении являются амперметры (микро-, милли-, килоамперметры) и вольтметры (микро-, милли-, киловольт-метры), а также универсальные и комбинированные приборы (например, микровольтнаноамперметры, нановольтамперметры и т. п.).

Для измерения малых и средних значений постоянных токов и напряжений наибольшее распространение имеют цифровые и магнитоэлектрические приборы. Измерения больших постоян­ных токов осуществляют обычно магнитоэлектрическими килоамперметрами с использованием наружных шунтов, а очень больших токов – посредством трансформаторов постоянно­го тока. Для измерений больших постоянных напряжений исполь­зуют магнитоэлектрические и электростатические киловольтметры. Электродинамические амперметры и вольтметры редко используют для технических измерении токов и напряжении в це­пях постоянного тока. Их чаще применяют в качестве образцовых приборов при поверке средств измерений более низкого класса точности наряду с цифровыми и магнитоэлектрическими приборами высоких классов точности.

Измерения переменных токов и напряжений .

В основу изме­рений переменных токов и напряжений положены государствен­ный специальный эталон, воспроизводящий силу тока 0,01- 10 А в диапазоне частот 40-1 10 5 Гц, и госу­дарственный специальный эталон, воспроизводящий напряжение 0,1-10 В в диапазоне частот 20¸3×10 7 Гц.

Рабочими средствами измерений переменных токов и напря­жений являются амперметры (микро-, милли-, килоамперметры), вольтметры (микро-, милли-, киловольтметры), компенсаторы переменного тока, универсальные и комбинированные приборы, а также регистрирующие приборы и электронные осциллографы. При измерении переменных токов и напряжений могут измеряться их действующие, амплитудные, средние выпрямленные, средние и мгновенные значения. В практике электрических измерений чаще всего приходится измерять синусоидальные переменные токи и напряжения, которые характеризуются действую­щим значением. Поэтому подавляющее большинство средств измерений переменных токов и напряжений градуируются в дей­ствующих значениях для синусоидальной формы кривой тока или напряжения.

Малые переменные токи измеряют цифровыми, элек­тронными и выпрямительными приборами, малые переменные напряжения - электронными вольтметрами.

Переменные токи свыше килоампера и переменные напряже­ния свыше киловольта измеряют с помощью наружных измери­тельных трансформаторов тока или напряжения электромагнит­ными, выпрямительными и электродинамическими приборами. Измерения высоких переменных напряжений (до 75 кВ) при прямом включении средств измерений позволяют осуществлять электростатические киловольтметры, например киловольтметр типа С100. .

В наиболее широком частотном диапазоне при измерении переменных токов работают термоэлектрические и электронные приборы, а при измерении переменных напряжений - электрон­ные и электростатические приборы. Термоэлектрические вольт­метры имеют ограниченное применение из-за большой мощно­сти, потребляемой ими из цепи измерения. В наиболее узком частотном диапазоне работают электродинамические и электромагнитные приборы. Верхняя граница их частотного диапазона обычно не превышает единиц килогерц. Связь меж­ду диапазоном измеряемых величин и частотным диапазоном для разных средств измерений разная. Однако можно указать общую закономерность: с увеличением значения измеряемой величины верхняя граница частотного диапазона снижается. При этом наблюдается и другая закономерность: с увеличением частоты погрешность измерений увеличива­ется.

При измерениях действующих значений переменных токов и напряжении, форма кривой которых отличается от синусоидальной, возникает дополнительная погрешность. Наиме­нее чувствительны к изменению формы кривой переменных токов и напряжений термоэлектрические, электростатические и элек­тронные приборы.

Наиболее точные измерения действующих значений синусои­дальных токов и напряжений можно осуществить электродинами­ческими приборами, цифровыми приборами и компенсаторами переменного тока. Однако погрешность измерений переменных токов и напряжений больше, чем постоянных.

Особенности измерений токов и напряже­ний в трехфазных цепях . В общем случае в несимметричных трехфазных цепях число необходимых средств измерений токов и напряжений соответствует числу измеряемых величин, если каждая измеряемая величина измеряется своим прибором. При измерениях в симметричных трехфазных цепях достаточно про­извести измерение тока или напряжения только в одной линии {фазе), так как в этом случае все линейные (фазные) токи и на­пряжения равны между собой. Связь между линейными и фазны­ми токами и напряжениями зависит от схемы включения нагруз­ки: В несимметричных трехфазных цепях при измерениях токов и напряжений с помощью измерительных трансформаторов можно сэкономить на количестве исполь­зуемых измерительных трансформаторов. Для примера на рис. приведена схема измерений трех линейных токов с ис­пользованием двух измерительных трансформаторов тока, а на рис. аналогичная схема измерений линейных напряжений. Эти схемы основаны на известных соотношениях для трехфазных цепей:I A +I B +I C =0 , следовательно, -I C = I A +I B ; и U AB +U BC +U CA =0 следовательно, -U CA =U AB +U BC .. Следует иметь в виду, что для правильного суммирования токов необходимо следить за правильностью вклю­чения генераторных зажимов измерительных трансформаторов. Неправильное включение генераторных зажимов одного из транс­форматоров (в первичной или вторичной цепи) приведет к изме­нению фазы одного из суммируемых токов и результат получится неправильный.

Схема для измерений линейных напряжений рабо­тает аналогично. Подобные схемы могут быть использованы для измерения фазных токов и напряжений. Для измерений токов и напряжений в трехфазных цепях можно использовать средства измерений этих величин, предназначенные для однофазных це­пей. Кроме того, делаются специ­альные приборы для измерения в трехфазных цепях, которые позволяют быстро и удобно выполнить необходимые измерения.

Измерения средневыпрямленных и амплитудных зна­чений синусоидальных токов и напряжений трудностей не вызы­вают, так как эти значения однозначно связаны с действующим значением синусоиды. Для измерений средневыпрямленных токов и напряжений, форма кривой кото­рых отличается от синусоидальной, нужно использовать средства измерений с выходным сигналом, который определяется средневыпрямленным значением входной величины. К таким средствам относятся выпрямительные приборы и некоторые электронные и цифровые приборы. При градуировке этих средств в действую­щих значениях синусоиды измеряемое средневыпрямленное зна­чение находят делением показания приборов на коэффициент 1,11 Погрешность от изменения формы кривой токов и напряжений у этих приборов тем меньше, чем шире их частотный диапазон. Для измерений амплитудных значений токов и напряжений, фор­ма кривой которых отличается от синусоидальной, нужно использовать средства измерений, выходной сигнал которых определя­ется амплитудным значением входной величины. К таким средст­вам относятся некоторые электронные приборы. При градуировке этих приборов в действующих значениях синусоиды измеряемое амплитудное значение находят умножением показания приборов на коэффициент формы. Для измерений амплитуд импульсных токов и напряжений применяют импульсные электронные приборы.

Среднее значение переменного тока или напряжения характе­ризует постоянную составляющую, содержащуюся в измеряемом токе или напряжении. Для измерений средних значений перемен­ных токов и напряжений обычно применяют магнитоэлектриче­ские приборы.

Мгновенные значения переменных токов и напряжений изме­ряют регистрирующими приборами и электронными осциллографами.

Измерения мощности, энергии и количества электричества

Общие сведения. В настоящее время необходимо измерять мощность и энергию постоянного тока, активную мощность и энергию однофазного и трехфазного переменного тока, реактив­ную мощность и энергию трехфазного переменного тока, мгновен­ное значение мощности, а также количество электричества в очень широких пределах. Требуемая точность измерения мощности постоянного и перемен­ного тока различна для разных частотных диапазонов. Для постоянного и переменного однофазного и трехфазного тока про­мышленной частоты погрешность должна находиться в пределах: (0,01-0,1) %; при сверхвысоких частотах погрешность может быть выше ± (1-5 %).

Измерение реактивной мощности имеет практическое значе­ние лишь у крупных потребителей электроэнергии, которые всег­да питаются трехфазным переменным током. Нижний предел измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока находится на уровне нескольких вар, а верхний предел примерно 10 6 вар. Погрешность измерения реактивной мощности должна находиться в пределах ± (0,1-0,5) %.

Диапазон измерения электрической энергии определяется диапазонами изменения номинальных (максимальных) токов и напряжений. Для энергии, потребляемой различными электро­техническими устройствами, нижний предел диапазона измере­ния тока равен примерно 10 -9 А, а напряжения - 10 -6 В. Одна­ко средств измерений для непосредственного измерения таких малых энергий не существует, а малые значения энергии опреде­ляются косвенными методами (например, определяется мощ­ность и время). Верхний предел диапазона измерения тока дости­гает 10 4 А, а напряжение - 10 6 В. Допускаемая погрешность измерения энергии должна находиться в пределах ± (0,1- 2,5) %.

Измерение реактивной энергии необходимо только для про­мышленных трехфазных цепей. Поэтому нижний предел диапазо­на измерения тока в этом случае находится на уровне 1 А, а на­пряжения - 100 В. Верхний предел диапазона измерения тока при непосредственном измерении энергии равен 50 А и напряже­ния - 380 В. Допускаемая погрешность измерения реактивной энергии должна находиться на уровне ± (1-2,5) %.

В широких пределах необходимо также измерять количества электричества: от измерения количества электри­чества в кратковременных импульсах тока (единицы милликулон) до измерения количества электричества, протекающего в те­чение длительного времени (до 10 11 Кл). Допускаемая погреш­ность измерения количества электричества должна находиться в пределах ± (0,1-5) %.

Измерение мощности и энергии постоянного и переменного однофазного тока. Для измерения мощности в цепях постоянного и переменного однофазного тока применяют электродинамиче­ские и ферродинамические ваттметры, принцип действия и схемы включения которых рассмотрены ранее.

Для точных измерений мощности постоянного и переменного тока на частоте (до 5000 Гц) вы­пускают электродинамические ваттметры в виде переносных при­боров классов точности 0,1-0,5.

Для измерений мощности в производственных условиях в це­пях переменного тока промышленной или более высоких фиксиро­ванных частот (400, 500 Гц) применяют щитовые ферродина­мические ваттметры классов точности 1,5--2,5.

Для измерений мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры.

Для измерений мощности при больших токах и напряжениях ваттметры обычно включают через измерительные трансформа­торы тока и напряжения.

Находят применение также косвенные методы измерения мощности постоянного и однофазного переменного тока. Мощ­ность постоянного тока можно определить с помощью двух прибо­ров: амперметра и вольтметра, а мощность однофазного перемен­ного тока - с помощью трех приборов: амперметра, вольтметра и фазометра. При различных схемах включения приборов значения методических погрешностей измерения мощности оказываются различными, зависящими от соотношений сопротивлений приборов и нагрузки. При косвенном измерении мощности необходимо производить одновременный отсчет по двум или трем приборам. Кроме того, при этом снижает­ся точность измерения за счет суммирования инструментальных погрешностей приборов. Например, прямые измерения мощности однофазного переменного тока могут быть проведены с наимень­шей погрешностью ±0,1 %, в то время как при косвенных измерениях мощности измерение только коэффици­ента мощности возможно с наименьшей погрешностью ±0,5 %, а следовательно, общая погрешность будет превышать ±0,5 %.

Для измерения мощности переменного тока иногда применя­ют электронный осциллограф, в частности для определения мощ­ности потерь на гистерезис в ферромагнитных материалах. При этом площадь гистерезисной петли оказывается пропорциональ­ной мощности потерь.

Измерение энергии постоянного тока осуществляют с по­мощью счетчиков постоянного тока.

Энергию однофазного переменного тока измеряют индукци­онными счетчиками электрической энергии.

Электрическую энергию можно измерять также с помощью электронных счетчиков электрической энергии, не имеющих по­движных частей. Такие счетчики обладают лучшими метроло­гическими характеристиками и большей надежностью и являются перспективными средствами измерений электрической энергии.

Измерение постоянного и переменного токов . Для измерения тока в каком-либо элементе электрической цепи последовательно с ним включа­ют измеритель тока - амперметр (рис. 1.19).

При измерении малых постоянных токов (менее 10 -3 А) используются прямые и косвенные методы измерения. В первом случае ток измеряют приборами непосредственной оценки, например магнитоэлектрическими микроамперметрами. Для увеличения чувствительности применяют уси­лители постоянного тока.

Более точным, но и более сложным является косвенное измерение тока, при котором в измерительную цепь включают резистор с известным сопротивлением и на нем измеряют падение напряжения компенса­ционным методом. Искомый ток находят по формуле .

Рис 1.19 Измерение тока амперметром. Рис 1.20 Измерение напряжения компенсационным методом.

На рис. 1.20 показана принципиальная схема измерения напряже­ния U компенсационным методом. В верхнем контуре под действием ЭДС вспомогательного источника питания создается рабочий ток . Его значение регулируется резистором устанавливается с использованием нормального элемента , ЭДС которого известна с высокой точностью. Регулировкой сопротивления резистора R рег добиваются отсутствия тока в нуль-индикаторе НИ (переключатель П в положении 1). В этом случае справедливо равенство

где - сопротивление образцового резистора.

Поскольку ЭДС нормального элемента и значение сопротивления известны с высокой точностью, то значение получают также с высокой точностью. В положении 2 переключателя П измеряемое напряжение сравнивается с компенсирующим напряжением создаваемым током на компенсирующем сопротивлении При отсут­ствии тока в НИ напряжение уравновешено напряжением т.е.

Из этого выражения видно, что точность измерения определя­ется точностью сравнения его с , т.е. чувствительностью НИ и не­изменностью рабочего тока , т.е. стабильностью . В свою очередь, точность зависит от точности изготовления резистора .

Выпускаемые промышленностью компенсаторы имеют следующие классы точности: 0,0005; 0,001; 0,002; 0,005; 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5. Максимальное напряжение, измеряемое компенсатором непосред­ственно, составляет 2,12111 В.

Постоянные токи порядка 10 -3 - 10 2 А измеряют, как правило, приборами непосредственной оценки - миллиамперметрами и ам­перметрами магнитоэлектрической, электромагнитной и электроди­намической систем, а также электронными аналоговыми и цифровы­ми приборами.

Для измерения больших постоянных токов (свыше 100 А) обычно применяют амперметры магнитоэлектрической системы с использо­ванием шунтов, подключаемых параллельно измерительному меха­низму ИМ (рис. 1.21, а).

Сопротивление шунта подбирается из соотношения ,

где - сопротивление обмотки измерительного механизма;

Коэффициент шунтирования; - измеряемый ток; - допустимый ток измерительного механизма.

При измерении переменных токов важно, какое значение тока из­меряется действующее, амплитудное или среднее. Это вызвано тем, что все приборы градуируются в действующих значениях синусои­дального тока, а реагируют подвижные части некоторых измеритель­ных механизмов на среднее значение измеряемой величины.

Переменные токи до 100 мкА измеряют обычно цифровыми мик­роамперметрами. Токи свыше 100 мкА измеряют выпрямительными микроамперметрами Для измерения переменных токов в диапазоне 10 мА - 100 А используют электромагнитные, электродинамические и выпрямительные приборы, работающие в частотном диапазоне до десятков килогерц, и термоэлектрические приборы в диапазоне час­тот до сотни мегагерц. Большие переменные токи измеряют теми же приборами, но с использованием измерительных трансформаторов тока ТТ (рис. 1.22,а). В этом случае для определения значения измеря­емого тока необходимо показание прибора умножить на коэф­фициент трансформации ( указывается в паспорте тран­сформатора). Зажимы Л 1 ,Л 2 и И 1 , И 2 называются соответственно вход­ными и выходными зажимами трансформатора тока.

Рис 1 22 Измерение тока и напряжения с Рис 1.21. Измерение тока и апряжения использованием шунта (а) и добавочных с использованием измерительных резисторов (б) . трансформаторов.

Измеряют переменные токи и косвенным способом. В этом случае последовательно в измерительную цепь включают образцовый резис­тор и измеряют падение напряжения на нем.

При измерении тока включение в измеряемую цепь амперметра с внутренним сопротивлением или образцового резистора изменяет ре­жим работы цепи. Вследствие этого появляется методическая погреш­ность измерения тока.

, (1.21)

где - входное относительно зажимов амперметра сопротивление цепи. Чем меньше сопротивление обмотки амперметра, тем мень­ше методическая погрешность измерения.

Измерение постоянного и переменного напряжений. При измерении ЭДС и напряжения на каком-либо участке электрической цепи вклю­чают измеритель параллельно этому участку (рис. 1.23). При измере­ниях постоянных напряжений в диапазоне 1 - 1000 мкВ используют цифровые микровольтметры и компенсаторы постоянного тока. Зна­чения напряжений от десятков милливольт до сотен вольт измеряют приборами магнитоэлектрической, электромагнитной, электродина­мической систем, электронными аналоговыми и цифровыми воль­тметрами с использованием делителей напряжения и добавочных ре­зисторов.

Схема включения вольтметра с добавочными резисторами приведена на рис.1.21,б. Сопротивление их определяется из условия

где - внутреннее сопротивление вольтметра; - масштабный коэффициент.

Для измерения постоянных напряжений до нескольких киловольт применяют в основном электростатические вольтметры, реже приборы других систем с делителями напряжения.

Рис.1.23 Измерение напряжения вольтметром.

Большие значения переменных напряжений (свыше киловольта) измеряют теми же приборами, но с применением измерительных трансформаторов напряжения (см. рис. 1.22,6). Последние, кроме пре­образования переменного напряжения, обеспечивают изоляцию вто­ричной цепи от первичной, находящейся под высоким напряжением.

При включении вольтметра с внутренним сопротивлением R v к участку электрической цепи изменяется режим ее работы. В этом слу­чае возникает методическая погрешность измерения напряжения

, (1.22)

где - входное относительно зажимов вольтметра сопротивле­ние цепи.

Чем больше внутреннее сопротивление вольтметра, тем меньше погрешность измерения.

Задача 1.11. Рассчитать многопредельный шунт (рис. 1.24,а) к из­мерительному механизму М342 на пределы измерения токов 5; 20; 30 А. Сопротивление цепи измерителя Ом. При включении любо­го предела измерения наибольшее падение напряжения на шунте до­лжно быть равно 75 мВ.

Решение. Сопротивление шунта где - коэффициент шунтирования; - измеряемый ток; -ток в измерителе

Рис. 1.24. К задачам 1.11 и 1.12.

Ток в ветви измерителя А. Коэффициенты шунтирования и сопротивления шунта для заданных пределов измерения:

при токе 5А n=5/0,03=167,

при токе 20А n=20/0,03=667,

Ом, откуда определяется ;

при токе 30А n=30/0,03=1000, Ом, откуда определяется

Зная и опреде­ляем

Ответ Ом; Ом; Ом.

Задача 1.12. Вольтметр постоянного напряжения с пределом измере­ния В имеет внутреннее сопротивление Ом. Определить сопротивления добавочных резисторов, которые нужно подклю­чить к вольтметру, чтобы расширить пределы измерения до 15 и 75 В (см. рис. 1.24,б). Найти ток полного отклонения указателя.

Решение. Сопротивление добавочного резистора

,

где - коэффициент, определяемый отношением напряжений. Ток в вольтметре при полном отклонении стрелки

Ответ: Сопротивления добавочных резисторов

Задача 1.13. Определить цену деления вольтметра с у и амперметра с, подключаемых к объекту измерения через измерительные тран­сформаторы напряжения и тока с заданными коэффициентами тран­сформации. Данные вольтметра, амперметра и ответы приведены в табл. 1.6. ,

Таблица1.6.

Задача 1.14. Определить сопротивление шунта и ток шунта к миллиамперметру, ток полного отклонения которого мА и внутреннее сопротивление Ом. Требуется использовать при­бор для измерения тока до А.

Ответ: Ом; А.

Задача 1.15 . К вольтметру, сопротивление которого кОм, подключен резистор с сопротивлением кОм. При этом верхний предел измерения прибора составляет 600 В. Определите, какое на­пряжение можно измерять прибором без добавочного резистора ?

Ответ: 150 В.

Задача 1.16 . Для расширения верхнего предела измерения элек­тростатического вольтметра, имеющего верхний предел измерения 300 В и пФ, до 3 кВ используется емкостный делитель напряжения. Определите емкость если пФ.

Ответ: 4470 пФ.

1.5. ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

Измерение мощности осуществляют с помощью прямого и косвен­ного методов. При прямом методе используют ваттметры, при кос­венном - амперметры и вольтметры.

Измерение мощности в цепях постоянного тока. В цепях постоян­ного тока мощность измеряют методом амперметра - вольтметра. Измерив амперметром ток I и вольтметром напряжение U (рис. 1.25), вычисляют мощность приемника:

Для уменьшения погрешности из-за влияния внутренних сопро­тивлений приборов схему рис. 1.25, а следует использовать при малых значениях сопротивления R, а схему рис. 1.25,5 - при больших.

Рис. 1.25. Измерение электрический мощности методом амперметра - вольтметра.

Рис 1.26 Измерение активной мощности Рис 1 27 Измерение реактивной мощности в однофазных цепях. в однофазных цепях.

Измерение мощности в однофазных цепях синусоидального тока.

Полную мощность S приемника измеряют, как правило, методом амперметра-вольтметра:

где и - действующие значения напряжения и тока.

Активную и реактивную мощности прием­ников измеряют с помощью ваттметров и варметров. В качестве ват­тметров и варметров применяют электродинамические приборы.

Измерение активной мощности в однофазных цепях производят по схеме рис. 1.26. Токовую обмотку включают в цепь последовательно с приемником, т е. в цепь тока I , а обмотку напря­жения - параллельно приемнику Z на напряжение U. Угол отклонения указателя пропорционален активной мощности:

Измеренную ваттметром активную мощность вычисляют из выра­жения

где - цена деления шкалы ваттметра

Измерение реактивной мощности в однофазных цепях проводят с помощью реактивных ваттметров, называемых варметрами. В этих приборах схемным путем создается искусственный сдвиг фаз на 90° между напряжением U на приемнике и током в обмотке напряжения прибора На рис. 1.27 показаны электрическая схема и векторная диаграмма токов и напряжений варметра. Из схемы рис. 1.27, а видно, что последовательно с параллельной обмоткой прибора и добавочным резистором R включена индуктивная катушка с сопротив­лением а параллельно к этой обмотке (зажимы а и b) подключен резистор с сопротивлением Тогда ток при соответствующем подборе параметров оказывается сдвинутым по фазе относительно напряжения Uровно на 90°, что видно на рис. 1.27,б. В результате этого вращающий момент получается пропорциональным sinφ , где φ - угол сдвига фаз между напряжением и током приемника:

т.е. вращающий момент пропорционален реактивной мощности : Угол отклонения стрелки варметра (на основании равенства : (1.27)

пропорционален реактивной мощности.

Измерение мощности в трехфазных цепях синусоидального тока. Полная мощность при симметричном приемнике может быть измере­на методом амперметра - вольтметра и вычислена по формуле , (1.28) где - действующие линейные напряжение и ток.

(1.29) где - комплексные мощности фаз приемника. Измерение активной и реактивной мощностей в трехфазных цепях проводят с помощью трех, двух или одного ваттметра, используя раз­личные схемы их включения.При измерении активной мощности в четырехпроводной цепи включают три ваттметра (рис. 1.28). Активную мощность приемника определяют по сумме показаний трех ваттметров: .

При симметричном приемнике активную мощность приемника опре­деляют с помощью одного ваттметра, измеряя активную мощность одной фазы по схеме рис. 1.29. Активная мощность всего трехфазного приемника равна при этом утроенному показанию ваттметра:

На рис. 1.29, а,бпоказано включение прибора непосредственно в одну из фаз приемника. В случае если нейтральная точка приемника недоступна или зажимы фаз приемника, включенного треугольником, не выведены, применяют схему рис. 1. 29,в, называемую схемой с искусственной не­йтральной точкой. В этом случае дополнительно в две фазы включают резисторы с сопротивлением .

Измерение активной мощности симметричного приемника в трех­фазной цепи одним ваттметром применяют только при полной гаран­тии симметричности трехфазной системы.

Схему двух ваттметров широко применяют для измерения активной мощности симметричного или несимметричного приемника. Этот метод пригоден только для трехпроводных трехфаз­ных цепей. Показания двух ваттметров при определенной схеме их включения позволяют определить активную мощность трехфазного приемника, включенного в цепь с симметричным источником напря­жения питания. На рис. 1.30 показана одна из возможных схем вклю­чения ваттметров: здесь токовые катушки включены в линейные про­вода с токами и , а катушки напряжения - соответственно на линейные напряжения и .

Рис 1.29 Измерение активной мощности при симметричном приемнике в трех­фазной цепи.

Рис. 1.30. Измерение активной мощности трехфазной цепи с помощью двух ваттметров.

Докажем, что ваттметры в схеме рис. 1.30,а измеряют активную мощ­ность трехфазного приемника. Мгновенная мощность трех фаз приемни­ка соответствует выражению . Заменяя значение тока через два других тока , получаем . или для линейных токов и напряжений источника

Среднюю, т.е. активную мощность, выраженную через действующие напряжения и токи, определяют из выражения

Ввиду того, что косинусы углов в полученной формуле могут быть как положительными, так и отрицательными, в общем случае активная мощность приемника, измеренная по методу двух ваттмет­ров, равна алгебраической сумме показаний.

На рис. 1.30,б приведена векторная диаграмма токов и напряже­ний для схемы рис. 1.30,а при симметричном активно-индуктивном приемнике, включенном звездой. Здесь α - угол между векторами и ,а β - угол между векторами и При симметричном приемнике, как видно из векторной диаграммы, сумма показаний ваттметров равна

, (1.31)

где φ - угол сдвига фаз между напряжением и током .

Возможны и другие схемы включения приборов для измерения ак­тивной мощности трехфазной цепи с помощью двух ваттметров (рис.1.31).

Рис 1 32 Схема включения вапмефа для измерения реакшвной мощноеш фехфазной цепи (л) и векторная диаграмма (6) для эюн схемы.

Рис 1 3 Схема включения однофазного счетчика энергии.

Для измерения активной мощности в трехфазных трехпроводных це­пях промышленных установок и на электростанциях широкое примене­ние находят двухэлементные трехфазные электродинамические и ферро- динамические ваттметры, которые содержат в одном корпусе два изме­рительных механизма и общую подвижную часть Катушки обоих меха­низмов соединены между собой по схемам, соответствующим рассмотренномч методу двух ваттметров Показание двухэлементного ваттметра равно активной мощности трехфазного приемника

Измерение реактивнои мощности симметрич­ного приемнка, включенного в трехпроводную трехфазную цепь можно осуществить одним ваттметром, включив его по схеме рис. 1.32,а. Эта схема отличается от схемы рис. 1.29, применяемой для изме­рения активной мощности. Так, если токовая обмотка ваттметра включена в линейный провод с током , то обмотка напряжения подключается к двум остальным проводам, т.е. на напряжение (на «чужое» напряжение).

Как видно из векторной диаграммы рис. 1.32,б, показание ваттметра при такой схеме включения будет соответствовать выражению. Чтобы определить реактивную мощность трехфазного приемника, равную , достаточно показание ваттметра умножить на ;

где - показание ваттметра.

Учет производства и потребления электрической энергии. Измере­ние энергии в одно- и трехфазных цепях переменного тока проводит­ся с помощью электрических счетчиков - приборов индукционной системы. Вращающие элементы счетчиков для учета активной и реак­тивной энергии включаются по схемам включения ваттметров для измерения активной и реактивной мощности. Генераторные зажимы, токовых обмоток обозначают буквой Г, а зажимы, к которым под­ключается нагрузочное устройство (потребитель), - буквой Н.

Рассмотрим наиболее распространенные схемы включения счетчи­ков. На рис. 1.33,а изображена схема присоединения обмоток однофаз­ного счетчика непосредственного включения для учета активной энер­гии. Из рисунка видно, что данная схема аналогична подключению ват­тметра для измерения активной мощности в однофазных цепях (см. рис 1.26). (Учет реактивной энергии в однофазных цепях у нас в стране не производится). Включение вращающих элементов двухэлементных счет­чиков для учета активной энергии в трехфазных трехпроводных цепях (см. рис. 1.33, б,в) производится аналогично схемам включения двух ват­тметров для измерения активной мощности (см.рис 1.30).

Для учета реактивной энергии в трехфазных цепях используют счет­чики реактивной энергии типа СР4. Вращающие элементы таких счет­чиков включаются по правилам включения ваттметров на «чужое» напряжение для измерения реактивной мощности (см.рис 1.32)

Для расширения пределов измерения счетчики реактивной энергии также могут включаться через трансформаторы тока и напряжения.

Задача 1.17. В схеме цепи рис. 1.30 при симметричном приемнике (элек­трический двигатель) приборы показали: A, В,

Вт; Вт. Определить активную мощность приемника, измеренную ваттметрами. Определить параметры схемы замещения фазы приемника.

Решение. Активная мощность приемника, измеренная ваттмет­рами, равна сумме их показаний: Определение параметров проводим следующим образом. Коэффи­циент мощности приемника ). Полное сопротивление

В практике измерений широко используется комбинированный прибор — авометр. В последнее время вместо стрелочных авометров все чаще применяются комбинированные измерительные приборы с цифровой индикацией — мультиметры, отличающиеся большей точностью и удобством считывания.
При измерении напряжения, силы тока или сопротивления авометр устанавливают в нужный режим (род работы), а затем устанавливают нужный предел измерений. Порядок использования авометра конкретного типа указан в прилагаемой к нему инструкции по эксплуатации. Не следует забывать, что попытка измерения напряжения авометром, установленным в режим измерения тока, может не только вывести из строя прибор, но и дополнительно испортить устройство, которое мы ремонтируем. Ни к чему хорошему не приведет измерение тока или напряжения авометром, установленным в режим омметра. Если неизвестно точное значение напряжения или тока, действующих в цепи, то устанавливать авометр надо на больший предел измерения, а затем уменьшить его до нужного значения.
При измерениях стрелочным авометром выбирают такой предел измерений, чтобы стрелка устанавливалась не на самом краю шкалы. Особенно это необходимо при работе в режиме омметра, где шкала имеет значительную нелинейность и отсчет на краях шкалы будет с большей погрешностью. При отсчете показаний стрелочного авометра надо обращать внимание на оцифровку шкалы, цену деления и предел измерения, на который установлен авометр.
Разница в методе измерения напряжения и тока заключается в том, что при измерении величины напряжения вольтметр подключается параллельно участку цепи, на котором действует проверяемое напряжение, а при измерении силы тока амперметр включается последовательно, в разрыв проверяемой цепи

Стрелками обозначены щупы авометра, значком X место разрыва цепи.
При измерении постоянного напряжения один щуп авометра подключается к общему проводу, а второй — к точкам в схеме устройства, в которых контролируется величина напряжения.
На рисунке показана схема блока питания с простейшим транзисторным стабилизатором напряжения.

Принцип действия стабилизатора основан на свойстве стабилитрона VD3 поддерживать неизменным напряжение на своих выводах при изменении тока, протекающего через стабилитрон. Стабильное напряжение поступает на базу регулирующего транзистора VT1, включенного по схеме эмиттерного повторителя, поэтому напряжение на эмиттере транзистора стабильно и равно напряжению на базе. Резистор R1 ограничивает ток через стабилитрон, конденсатор С2 дополнительно сглаживает пульсации на базе и на выходе стабилизатора.
Общий провод обозначается значком .

Все элементы схемы, оканчивающиеся этим значком, соединены между собой и присоединены к металлическому шасси или корпусу, если они есть.
На принципиальной схеме, обычно вблизи выводов активных элементов (транзисторов, микросхем), обозначена величина действующего на этих выводах напряжения. Для нашего случая, величина напряжения относительно общего провода на коллекторе, базе и эмиттере транзистора VT3 равна, соответственно, 16В, 12В и 12В.
Напряжения в реальном устройстве могут несколько отличаться от приведенных в принципиальной схеме. Происходит это из-за разброса параметров элементов схемы и погрешности измерения. В нашем примере напряжение на базе VT1 и, соответственно, эмиттере определяется напряжением стабилизации стабилитрона VD3. Отдельные экземпляры стабилитронов с одинаковой маркировкой могут иметь несколько различные напряжения стабилизации (U ст.). К примеру, стабилитроны Д814Г имеют разброс по U ст. от 10 до 12В. Напряжение на коллекторе VT1 то же самое, что и на выходе выпрямителя и зависит от общего сопротивления цепей, нагружающих выпрямитель. Чем меньше величина RH , тем больший ток протекает через нагрузку и выпрямитель и тем больше падение выходного напряжения выпрямителя за счет его внутреннего сопротивления. Поэтому напряжение на коллекторе VT1 при отключенной нагрузке будет иметь несколько большее значение, чем при подключенной. Конечно, так происходит в том случае, когда нагрузка потребляет достаточно большую мощность и ток выпрямителя достаточно велик.
Ток через нагрузку RH можно измерить, вынув предохранитель FU2, и подключив вместо него амперметр. В схеме на рисунке нас может еще интересовать ток, протекающий через стабилитрон. Ток стабилизации (I ст.) стабилитрона данного типа имеет определенный диапазон значений. Для стабилитрона Д814Г Iст.= 3-29 мА, в большинстве случаев он выбирается в пределах 5-10 мА. Ток через стабилитрон можно проверить, отпаяв любой из его выводов, и подключив один щуп амперметра к этому выводу, а второй — к дорожке печатной платы, к которой был припаян и вывод стабилитрона.
Переменное напряжение на обмотках II и III трансформатора Т1, можно измерить, подключив вольтметр параллельно их выводам. Напряжение на выводах обмотки I равно сетевому.

Измерение тока и напряжения осуществляется в цепях постоянного, переменного токов широкого диапазона частот и импульсных цепях. В цепях постоянного тока наиболее высокая точность измерений, в цепях переменного тока она понижается с повышением частоты.

Выбор приборов, выполняющих измерения тока и напряжения, определяется совокупностью многих факторов, важнейшие из которых:род измеряемого тока; примерные диапазон частот измеряемой величины и амплитудный диапазон; форма кривой измеряемого напряжения (тока); мощность цепи, в которой осуществляется измерение; мощность потребления прибора; возможная погрешность измерения.

Измерение напряжения выполняют методами непосредственной оценки и сравнения. Если необходимая точность измерения, допустимая мощность потребления и другие требования могут быть обеспечены амперметрами и вольтметрами электромеханической группы, то следует предпочесть этот простой метод непосредственного отсчета. В маломощных цепях постоянного и переменного токов для измерения напряжения обычно пользуются цифровыми и аналоговыми электронными вольтметрами. Если необходимо измерить напряжения с более высокой точностью, следует использовать приборы, действие которых основано на методах сравнения.

Измерение тока возможно прямое (методом непосредственной оценки аналоговыми и цифровыми амперметрами) и косвенное. При этом напряжение измеряется на резисторе с известным сопротивлением. Для исследования формы и определения мгновенных значений напряжения и тока применяют осциллографы.

4.1. Метод непосредственной оценки

Измерение тока этим методом выполняют с помощью амперметров и вольтметров со шкалами, градуированными в единицах измеряемой величины. Амперметр включают последовательно с нагрузкой (в разрыв цепи); вольтметр присоединяют параллельно участку цепи, падение напряжения на котором нужно измерить (рис. 4.1). На схеме: R н – сопротивление нагрузки; R А – внутреннее сопротивление амперметра; R V – внутреннее сопротивление вольтметра; R 0 – внутреннее сопротивление источника ЭДС.

Определим относительную погрешность, возникающую при включении амперметра в электрическую цепь. Требуется измерить ток в цепи, имеющей сопротивление , к которой приложено напряжение U (рис. 4.1, а). Ток в этой цепи, до включения амперметра, равен

После включения амперметра, имеющего сопротивление , ток в цепи изменится и станет равным:

.

Амперметр измеряет именно это значение тока. Относительная погрешность измерения тока , вызванная включением амперметра, составит:

.

Отношение сопротивлений можно заменить отношением мощностей потребления и :

,

где – мощность, потребляемая амперметром; – мощность, потребляемая в цепи.

Погрешность измерения тем меньше, чем меньше мощность потребления амперметра по сравнению с мощностью потребления цепи , в которой осуществляется измерение. Поэтому амперметр, включаемый последовательно в цепь измерения, должен обладать малым сопротивлением, т. е. 0.

Рассмотрим случай, когда надо измерить падение напряжения на сопротивлении нагрузки (рис. 4.1, б). В этом случае относительная погрешность измерения напряжения (формула дается без вывода):

,

где U – действительное значение напряжения на нагрузке до включения вольтметра; – измеренное значение напряжения на нагрузке.

Отношение сопротивлений обратно пропорционально отношению мощности потребления вольтметра к мощности цепи , поэтому

( как при , так и при ).

Для уменьшения погрешности измерения напряжения мощность потребления вольтметра должна быть мала, а его внутреннее сопротивление велико ().

Таким образом, включенный в цепь прибор оказывает на ее режим определенное влияние, для уменьшения которого необходимо строго выполнять следующие условия: внутреннее сопротивление амперметра R A должно быть много меньше сопротивления нагрузки R н; внутреннее сопротивление вольтметра должно быть много больше сопротивления нагрузки. Невыполнение этих условий приводит к систематической методической погрешности, которая приблизительно совпадает со значениями отношений R A /R н и R н /R V . Условие R V >> R н особенно трудно выполнить при измерении напряжения на участках (нагрузках) с большим сопротивлением в так называемых слаботочных цепях. Для этой цели применяют электронные вольтметры с входным сопротивлением до сотен мегаом.

Измерения постоянного тока выполняют с меньшими погрешностями, чем измерения переменного. С повышением частоты погрешность увеличивается.

4.2. Метод сравнения

Этот методобеспечивает более высокую точность измерения. Его осуществляют с помощью приборов – компенсаторов, отличающихся тем свойством, что в момент измерения мощность от измеряемой цепи не потребляется, т. е. входное сопротивление практически бесконечно. Это свойство позволяет применять компенсаторы для измерения ЭДС. Метод сравнения реализуется также в цифровых вольтметрах дискретного действия и аналоговых компенсационных вольтметрах, благодаря чему погрешность измерения составляет десятые, сотые и даже тысячные доли процента.

4.3. Измерение сигналов напряжения и тока произвольной формы электромеханическими приборами

Наиболее распространенными средствами измерений напряжения и тока являются измерительные приборы. Они разнообразны вследствие различных измерительных задач и требований, предъявляемых к приборам. По физическим явлениям ,на которых основана работа приборов, их можно разделить на электроизмерительные и электронные приборы. По виду выдаваемой информации различают аналоговые и цифровые приборы. По схеме преобразования различают структурные схемы измерительных приборов прямого действия и сравнения. В приборах прямого действияпреобразование сигнала измерительной информации происходит только в одном направлении, а в приборах сравнения, кроме прямого преобразования, используется обратное преобразование (обратная связь). По способу выдачи измерительной информации измерительные приборы делятся на показывающие и регистрирующие.

Электромеханические приборы , в зависимости от способа преобразования электромагнитной энергии в механическое угловое перемещение подвижной части, делятся на магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, ферродинамические и электростатические. Все перечисленные системы приборов, кроме магнитоэлектрической, пригодны для измерения в цепях как постоянного, так и переменного тока. Приборы магнитоэлектрической системы – только для измерения в цепях постоянного тока. Амперметры и вольтметры, в зависимости от их системы, показывают разные значения измеряемых величин. Показания приборов магнитоэлектрической системы соответствуют среднему за период значению измеряемой величины, т. е. измеряют постоянные составляющие тока или напряжения. Показания приборов электромагнитной, электродинамической, ферродинамической и электростатической систем соответствуют действующему значению измеряемой величины.

В связи с этим рассмотрим, как математически описывается сигнал измерительной информации , который несет информацию о величинах тока или напряжения, измеряемых приборами.

Переменный ток (напряжение) промышленной частоты имеет синусоидальную форму и характеризуется мгновенным i (u ), среднеквадратичным (действующим) I (U ) значением, амплитудой I m (U m )и фазой ψ i (ψ u ):

или .

Синусоидальный сигнал является частным случаем несинусоидального, который можно представить рядом Фурье:

u = U 0 +

где U 0 – среднее значение сигнала за период Т (постоянная составляющая); U mk – амплитуда сигнала k- й гармоники.

На рис. 4.2 представлен несинусоидальный разнополярный периодический сигнал – напряжение (ток), характеристиками которого являются: u(t) – значение сигнала в заданный момент времени; и – пиковые значения сигнала – наибольшее мгновенное значение положительной полуволны и наименьшее мгновенное значение отрицательной полуволны сигнала (U m – амплитудное значение для синусоидального сигнала); U p (размах) – сумма модулей пиковых значений и .

Постоянная составляющая сигнала U 0 – среднее значение сигнала U cp за период Т :

Переменная составляющая сигнала за период – разность между мгновенным значением сигнала u (t )и его постоянной составляющей U 0:

.

Средневыпрямленным значением сигнала U cp .в за период является среднее значение модуля сигнала:

(вводится для сигналов, симметричных относительно оси времени).

Среднеквадратическое значение сигнала за период (время измерения)

Для синусоидального сигнала среднеквадратическое значение называют действующим значением сигнала.

Основная характеристика сложных сигналов – их спектральная функция, дающая информацию об амплитудах и фазах отдельных гармоник.

Среднеквадратическое значение периодического несинусоидального сигнала:

где – среднеквадратическое значение k- й гармоники; k – номер гармоники.

Коэффициенты амплитуды (K A)и формы (K Ф) устанавливают связь между указанными выше значениями сигнала:

Для синусоидального сигнала:

Детерминированные сигналы конечной энергии, существенно отличные от нуля в течение ограниченного интервала времени, называются импульсными сигналами . Импульсы бывают различной формы (прямоугольной, треугольной, трапецеидальной и др.), полярности, амплитуды, длительности, частоты следования. Наиболее часто в практике встречаются прямоугольные импульсы (рис. 4.3, а), у которых среднеквадратическое значение и постоянная составляющая вычисляются как

Периодическая последовательность прямоугольных импульсов (рис. 4.3) с амплитудой U m длительностью t u и периодом повторения Т характеризуется скважностью Q = T/t u . При этом . Следовательно, среднеквадратическое значение

Для некоторых часто используемых форм сигнала коэффициенты амплитуды и формы вычислены. Например, для треугольной формы (рис. 4.3, б ) (). Для меандра (рис. 4.3, в ) – ().

4.4. Типовые примеры по измерению напряжения и тока

Пример 4.1. Определить относительную методическую погрешность δ I измерения тока амперметром, внутреннее сопротивление которого . Амперметр включен последовательно в цепь с источником ЭДС Е и сопротивлением R (рис. 4.4).

Решение . Действительное значение тока в цепи до включения амперметра . Измеренное значение тока в цепи . Относительная погрешность измерения тока

Пример 4.2. Определить относительную методическую погрешность измерения δ U напряжения вольтметром с внутренним сопротивлением на нагрузке R в цепи с источником энергии, ЭДС которого Е и внутреннее сопротивление R 0 (рис. 4.5). Вольтметр включен параллельно нагрузке R .

Решение . Действительное значение напряжения U на нагрузке R до включения вольтметра . Измеренное значение напряжения

Относительная погрешность измерения напряжения

Пример 4.3. Определить показания амперметров электромагнитной системы, измеряющих токи, изменяющиеся по законам: 1) i (t ) = (I m + I m sin wt ) A и 2) i (t ) = (2I m + I m sin wt ) A. Что покажут в этом случае амперметры магнитоэлектрической и электродинамической систем?