Расчет входного сопротивления транзистора. Расчет комплексного входного сопротивления цепи

В прошлой статье мы с вами говорили о самой простой схеме смещения транзистора. Эта схема (рисунок ниже) зависит от коэффициента бета , а он в свою очередь зависит от температуры, что не есть гуд. В результате на выходе схемы могут появиться искажения усиливаемого сигнала.



В случае транзистора можно рассчитать вакуумное напряжение и ток короткого замыкания, исключая расчет сопротивления эмиттера, оставив входной генератор активным и вычислив две величины, как показано на рисунке. Вычисление напряжения вакуума происходит немедленно. Поскольку излучатель не связан ни с чем, ток коллектора должен быть противоположен основанию, то есть.

Поскольку существует единственное решение. Так как базовый ток равен нулю, то длительное падение напряжения отсутствует, и поэтому напряжение эмиттера, а затем вакуум действительно. Если бы сопротивление эмиттера присутствовало, счет был бы длиннее. Для оценки тока короткого замыкания следует отметить, что и последовательно, и их голова есть напряжение, поэтому базовый ток стоит. Ток короткого замыкания определяется суммой и так.

Чтобы такого не произошло, в эту схему добавляют еще парочку резисторов и в результате получается схема с 4-мя резисторами:



Резистор между базой и эмиттером назовем R бэ , а резистор, соединенный с эмиттером, назовем R э . Теперь, конечно же, главный вопрос: "Зачем они нужны в схеме?"

И, наконец, разделив его на. Который по-прежнему является выражением. Обычно независимый генератор, оставшийся в схеме, упрощается, и результат не зависит от амплитуды сигнала. В этом случае сигнал, который активирует сеть, является нормальным входом схемы, и он также должен быть упрощен, так как в результате получается передаточная функция.

Прежде чем отказаться от раздела электротехнических методов, представлен формальный и абстрактный метод расчета метода импеданса, матрицы и детерминанта. Метод узлов или потенциала в узлах является очень общим и используется для анализа с калькулятор, позволяющий рассчитать размер сети.

Начнем, пожалуй, с R э .

Как вы помните, в предыдущей схеме его не было. Итак, давайте предположим, что по цепи +Uпит---->R к -----> коллектор---> эмиттер--->R э ----> земля бежит электрический ток, с силой в несколько миллиАмпер (если не учитывать крохотный ток базы, так как I э = I к + I б ) Грубо говоря, у нас получается вот такая цепь:

Основная идея метода узла заключается в том, чтобы написать операционные уравнения схемы, используя потенциалы различных узлов как неизвестные, а также известные термины используются токи входного тока. Генераторы с действующим напряжением должны иметь пилот-сигнал, задаваемый потенциалом на узле, или разность потенциалов между двумя узлами. Схема на рисунке 9 представляет собой обычную схему, подготовленную для анализа метода узлов. Входной сигнал был преобразован в генератор тока, а пилот-генератор теперь управляется напряжением, и его усиление является допустимым.

Следовательно, на каждом резисторе у нас будет падать какое-то напряжение. Его величина будет зависеть от силы тока в цепи, а также от номинала самого резистора.

Чуток упростим схемку:

Матричная система, описывающая схему, где - матрица допуска, может быть написана в поле зрения, если вы знаете метод направленной проводимости, иначе вам нужно сделать некоторую алгебру. Знаки токов принимаются положительно из каждого узла, также для генератора пилот-сигнала, размер пилот-сигнала которого должен быть записан последовательно с этим соглашением.

Также в матрице указаны термины, связанные с ведомым генератором. Поскольку выполняется поиск только импеданса на узле эмиттера, он работает только на матрице допусков, и искомый импеданс действителен. Где он является определителем матрицы допуска, и является алгебраическим дополнением к матрице допусков, удалив второй и второй столбцы, поскольку импеданс на узле 2 должен быть найден относительно ссылки. получает.

R кэ - это сопротивление перехода коллектор-эмиттер. Как вы знаете, оно в основном зависит от базового тока.

В результате, у нас получается простой делитель напряжения , где

И сброса допусков с соответствующими импедансами, которые у вас есть. Тот же результат впервые достигнут с работой со скукой! С формулой Блэкмана мы выходим из электротехнических методов и вступаем в систему ретроактивных электронных схем. Эти схемы, как правило, трудно анализировать, поскольку они требуют решения систем уравнений, поскольку экспериментальный генератор имеет величину пилот-сигнала, которая зависит от самого генератора. Метод Блэкмена позволяет вам отбросить эту зависимость, а учетные записи стали намного проще.

Где импеданс между двумя мертвыми терминалами, то есть с выбранным управляемым генератором, отменяется, устанавливается с нулевым коэффициентом усиления. Величины - это коэффициенты возврата, рассчитанные относительно выбранного управляемого генератора и терминалы, на которых он находится хочет найти импеданс короткого замыкания или разомкнутую цепь.



Мы видим, что на эмиттере уже НЕ БУДЕТ напряжения в ноль Вольт, как это было в прошлой схеме. Напряжение на эмиттере уже будет равняться падению напряжения на резисторе R э .

А чему равняется падение напряжения на R э ? Вспоминаем закон Ома и высчитываем:

В случае импеданса эмиттера имеется только один ведомый генератор, на котором будут выполняться различные операции. Помните, что отмена ведомого генератора означает, что его коэффициент усиления равен нулю, поэтому генератор тока превращается в разомкнутую цепь. Операция отмены - это «электротехническая» операция, выполняемая только на ведомом генераторе. Транзистор не отключается, что также меняет только усиление генератора, сопротивление и, возможно, все другие параметры зависят от коэффициента усиления, который они остаются неизменными: он работает на управляемом генераторе, а не на транзисторной модели.

Как мы видим из формулы, напряжение на эмиттере будет равняться произведению силы тока в цепи на номинал сопротивления резистора R э . С этим вроде как разобрались. Для чего вся эта канитель, мы разберем чуть ниже.

Какую же функцию выполняют резисторы R б и R бэ ?

Расчет отчетов о возврате

Сопротивление мертвого состояния оценивается, потому что больше нет генераторов и, конечно. Расчет коэффициента возврата выполняется с помощью следующих простых шагов. Расчет должен повторяться два раза, один с клеммами разомкнутой цепи и один в коротком замыкании. Часто один из двух отчетов о возврате является нулевым.

Две схемы для расчета коэффициентов возврата показаны на рисунке. Модельный генератор тока транзистора был удален и подключен к короткому замыканию, в противном случае генератор тока разомкнутой цепи сильно недоволен! Пилотный генератор все еще управляется током, который должен оцениваться в соответствии с тестовым током. Обратите внимание, что тестовый генератор является токовым и толкает ток в том же направлении, что и исходный генератор пилот-сигнала.



Именно эти два резистора представляют из себя опять же простой делитель напряжения . Они задают определенное напряжение на базу, которое будет меняться, если только поменяется +Uпит , что бывает крайне редко. В остальных случаях напряжение на базе будет стоять мертво.

Если клеммы, на которых должен быть закорочен импеданс, тестовый генератор не может запускать базовый ток. Из которого получается коэффициент краткосрочного возврата. В этом случае тестовый генератор может перемещать движущийся ток, и вы видите, что. При расчете коэффициента возврата отрицательный знак неизбежен!

Даже если это отношение возврата было нулевым, это означало бы, что схема не реагирует. Если бы оба они отличались от нуля и равны, это означало бы, что импеданс, который вы ищете, находится за пределами цикла обратной связи. Наконец, если одно из двух коэффициентов возврата равно нулю, как в этом случае, это означает, что обратная связь относительно этих терминалов имеет параллельный тип, если она имеет серьезный тип, если она есть.

Вернемся к R э.

Оказывается, он выполняет самую главную роль в этой схеме.

Предположим, у нас из-за нагрева транзистора начинает увеличиваться ток в этой цепи.

Теперь разберем поэтапно, что происходит после этого.

Все тот же результат! Теорема о входном и выходном импедансе является умным применением тока короткого замыкания и тока короткого замыкания. Для его применения предполагается, что имеется выражение усиления схемы. На самом деле, часто для анализа усилителя необходимо рассчитать его усиление и импедансы.

Вместо того, чтобы отдельно вычислять вакуумное напряжение и ток короткого замыкания, как показано выше, используется экспрессия амплификации, вычисляющая простые пределы экспрессии, в которых вычисляется ранее проведенное усиление. Предположим, что мы рассчитали усиление напряжения для схемы на рис. 12а.

а) если увеличивается ток в этой цепи, то следовательно увеличивается и падение напряжения на резисторе R э .

б) падение напряжения на резисторе R э - это и есть напряжение на эмиттере U э . Следовательно, из-за увеличения силы тока в цепи U э стало чуток больше.

в) на базе у нас фиксированное напряжение U б , образованное делителем из резисторов R б и R бэ

Теорема выхода импеданса

Усиление этого транзистора, подключенного к общему коллектору, действительно. Вывод теоремы о выходном импедансе прост. Если вы хотите рассчитать импеданс с использованием вакуумного напряжения и тока короткого замыкания, то существует вакуумное напряжение.

Напряжение в этом случае означает напряжение на выходе без подключения другого, кроме выхода, за исключением того, что оно уже присутствует в цепи. Выходной ток определяется выходным напряжением, деленным на сопротивление, и действует. Если вы хотите, чтобы значение тока короткого замыкания ограничивалось, и у вас есть.

г) напряжение между базой эмиттером высчитывается по формуле U бэ = U б - U э . Следовательно, U бэ станет меньше, так как U э увеличилось из-за увеличенной силы тока, которая увеличилась из-за нагрева транзистора.

д) Раз U бэ уменьшилось, значит и сила тока I б , проходящая через базу-эмиттер тоже уменьшилась.

Разделив для него, получается «внешний импеданс», который включает в себя значение сопротивления нагрузки. Если вы хотите, чтобы значение, рассчитанное выше, просто вычислило вакуумное напряжение без сопротивления, а затем отправило его на бесконечность, и вы получите.

Теорема о входном импедансе

Это теорема о выходном импедансе. Применяя, например, схему, показанную на рисунке 12, с коэффициентом усиления, который она имеет. И снова тот же результат был достигнут! Имея выражение усиления, вы можете легко вычислить входной импеданс, аналогично предыдущему. Без его получения у вас есть два импеданса и следующие выражения.

е) Выводим из формулы ниже I к

I к =β х I б

Следовательно, при уменьшении базового тока, уменьшается и коллекторный ток;-) Режим работы схемы приходит в изначальное состояние. В результате схема у нас получилась с отрицательной обратной связью, в роли которой выступил резистор R э . Забегая вперед, скажу, что О трицательная О братная С вязь (ООС) стабилизирует схему, а положительная наоборот приводит к полному хаосу, но тоже иногда используется в электронике.

Теорема добавленного элемента

Даже в этом случае приложение прост, пределы легко упрощаются. Путем оценки внутреннего импеданса вы получаете. Теорема добавленного элемента или Теорема о дополнительном элементе - это еще один подарок от профессора Шерзандо, который можно назвать теоремой для отвлекающего инженера, поскольку он позволяет делать все учетные записи в сети без элемента, а затем, заметив забыв компонент, вы можете добавить его в сеть, не перестраивая учетные записи, но используя найденный результат, умноженный на коэффициент коррекции.

Ладно, ближе к делу. Наше техническое задание звучит так:



1) Первым делом находим из даташита максимально допустимую рассеиваемую мощность, которую транзистор может рассеять на себе в окружающую среду. Для моего транзистора это значение равняется 150 миллиВатт. Мы не будем выжимать из нашего транзистора все соки, поэтому уменьшим нашу рассеиваемую мощность, умножив на коэффициент 0,8:

Фактически эта теорема используется путем исключения из схемы компонента, который делает ее «трудной», она решает упрощенную сеть и, наконец, добавляет эффект удаляемого компонента. Операцию можно выполнить с передаточными функциями, которые на импедансах, все из которых также являются их функцией передачи напряжения и тока на те же терминалы.

Теорема приходит в двух версиях, которая добавляет дополнительный импеданс параллельно между двумя узлами или в котором дополнительный импеданс вставляется последовательно в ссылку, на практике он «разрезает провод» и добавляет последовательный импеданс.

P рас = 150х0,8=120 миллиВатт.

2) Определим напряжение на U кэ . Оно должно равняться половине напряжения Uпит.

U кэ = Uпит / 2 = 12/2=6 Вольт.

3) Определяем ток коллектора:

I к = P рас / U кэ = 120x10 -3 / 6 = 20 миллиАмпер.

4) Так как половина напряжения упала на коллекторе-эмиттере U кэ , то еще половина должна упасть на резисторах. В нашем случае 6 Вольт падают на резисторах R к и R э . То есть получаем:

Чтобы применить эту теорему к импедансам, следуйте процедуре рисунка. В качестве предварительной операции все независимые генераторы сигналов устраняются. Следующие два шага состоят в нахождении импедансов и импедансов, наблюдаемых с клемм, на которых он будет подключаться, когда клеммы, на которых требуется полное сопротивление, находятся в разомкнутой цепи и коротком замыкании. После нахождения этих трех параметров вы можете найти импеданс, искаженный с этим соотношением.

Применяя теорему добавленного элемента

Фактически учет трех импедансов обычно намного проще, чем вычисление исходного. Использование теорем элемента, добавленного в схему этой статьи, не самое умное, потому что схема очень проста, и если вы снимаете компонент, вы замыкаете контур. Однако, ради полноты, вы можете попробовать. Сопротивление, которое удаляется, затем добавляется до конца, есть, и анализ должен выполняться с присутствующим сопротивлением, иначе есть величины, идущие в бесконечность.

R к + R э = (Uпит / 2) / I к = 6 / 20х10 -3 = 300 Ом.

R к + R э = 300 , а R к =10R э, так как K U = R к / R э , а мы взяли K U =10 ,

то составляем небольшое уравнение:

10R э + R э = 300

11R э = 300

R э = 300 / 11 = 27 Ом

R к = 27х10=270 Ом

5) Определим ток базы I базы из формулы:

Коэффициент бета мы замеряли в прошлом примере. Он у нас получился около 140.



Значит,

I б = I к / β = 20х10 -3 /140 = 0,14 миллиАмпер

6) Ток делителя напряжения I дел , образованный резисторами R б и R бэ , в основном выбирают так, чтобы он был в 10 раз больше, чем базовый ток I б :

I дел = 10I б = 10х0,14=1,4 миллиАмпер.

7) Находим напряжение на эмиттере по формуле:

U э = I к R э = 20х10 -3 х 27 = 0,54 Вольта

8) Определяем напряжение на базе:

U б = U бэ + U э

Давайте возьмем среднее значение падения напряжения на базе-эмиттер U бэ = 0,66 Вольт . Как вы помните - это падение напряжения на P-N переходе.

Следовательно, U б =0,66 + 0,54 = 1,2 Вольта . Именно такое напряжение будет теперь находиться у нас на базе.

9) Ну а теперь, зная напряжение на базе (оно равняется 1,2 Вольта), мы можем рассчитать номинал самих резисторов.

Для удобства расчетов прилагаю кусочек схемы каскада:

Итак, отсюда нам надо найти номиналы резисторов. Из формулы закона Ома высчитываем значение каждого резистора.

Для удобства пусть у нас падение напряжения на R б называется U 1 , а падение напряжения на R бэ будет U 2 .

Используя закон Ома, находим значение сопротивлений каждого резистора.

R б = U 1 / I дел = 10,8 / 1,4х10 -3 = 7,7 КилоОм . Берем из ближайшего ряда 8,2 КилоОма

R бэ = U 2 / I дел = 1,2 / 1,4х10 -3 = 860 Ом . Берем из ряда 820 Ом.

В результате у нас будут вот такие номиналы на схеме:



Одной теорией и расчетами сыт не будешь, поэтому собираем схему в реале и проверяем ее в деле. У меня получилась вот такая схемка:



Итак, беру свой цифровой осциллограф и цепляюсь щупами на вход и выход схемы. Красная осциллограмма - это входной сигнал, желтая осциллограмма - это выходной усиленный сигнал.

Первым делом подаю синусоидальный сигнал с помощью своего китайского генератора частоты :



Как вы видите, сигнал усилился почти в 10 раз, как и предполагалось, так как наш коэффициент усиления был равен 10. Как я уже говорил, усиленный сигнал по схеме с ОЭ находится в противофазе, то есть сдвинут на 180 градусов.

Давайте подадим еще треугольный сигнал:



Вроде бы гуд. Если присмотреться, то есть небольшие искажения. Дешевый китайский генератор частоты дает о себе знать).

Если вспомнить осциллограмму схемы с двумя резисторами

то можно увидеть существенную разницу в усилении треугольного сигнала



Что же можно еще сказать о схеме усилителя с ОЭ и с 4-мя резисторами?

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Электротехника и электроника»

«Расчет линейных электрических цепей с синусоидальным источником ЭДС с использованием символического метода»

Вариант №

Выполнил: студент группы РК-233

Иванов И.И.

Проверил: ассистент кафедры ТиОЭ

Радченко А.В.

Техническое задание к курсовой работе

В электрической цепи (рис. 1), содержащей один источник электрической энергии напряжением , выполнить следующие действия:

1. Определить комплексное входное сопротивление цепи.

2. Найти действующие и мгновенные значения токов во всех ветвях схемы.

4. Составить баланс мощностей.

5. Провести проверку расчетов по I и II законам Кирхгофа.

6. Построить топографическую векторную диаграмму токов и напряжений.

При решении поставленных задач использовать символический метод расчета.

Рис. 1. Схема электрической цепи

Параметры элементов электрической цепи заданы в таблице 1.

Таблица 1

Вариант Номер схемы U j f r 1 r 2 r 3 L 1 L 2 L 3 C 1 C 2
В град Гц Ом мГн мкФ
ВВЕДЕНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1. Расчет комплексного входного сопротивления цепи. . . . . . . . .
2.2. Расчет действующих и мгновенных значений токов во всех ветвях цепи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Расчет действующих значений падений напряжений на всех элементах цепи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4. Составление баланса мощностей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Проверка расчетов по I и II законам Кирхгофа. . . . . . . . . . . . . .
2.6. Построение топографической векторной диаграммы токов и напряжений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Список использованной литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ВВЕДЕНИЕ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Сущность символического метода расчета цепей синусоидального тока состоит в том, что для упрощения расчета переходят от решения уравнений для мгновенных значений токов и напряжений, являющихся интегро-дифференциальными уравнениями, к алгебраическим уравнениям в комплексной форме. При таких условиях расчет цепи удобнее вести для комплексных действующих величин синусоидальных токов и напряжений.

В данной курсовой работе для определения токов и напряжений каждого элемента схемы, содержащей только один источник электрической энергии, следует использовать метод эквивалентных преобразований, поскольку известны сопротивления всех элементов цепи и ЭДС источника.

Для решения такой задачи отдельные участки электрической цепи с последовательно или параллельно соединенными элементами заменяют одним эквивалентным комплексным сопротивлением, как показано на рисунке 2. Электрическую схему упрощают постепенным преобразованием отдельных участков и приводят к простейшей цепи, содержащей источник электрической энергии и эквивалентный пассивный элемент (рис. 3), включенный последовательно .

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Расчет комплексного входного сопротивления цепи

Вычисляем реактивные сопротивления элементов схемы:

Разбиваем схему на три участка по числу токов в ветвях (рис. 2) и рассчитываем комплексные сопротивления каждого участка (ветви).

Комплексное входное сопротивление цепи:

Z Σ =Z 1 + Z 23 = 41 – j 18,09 + 1,02 + j 5,56 = 42,02 – j 12,53 Ом.

43,85e –j 16,6 ° Ом.



Понравилась статья? Поделитесь с друзьями!