Для определения допускаемых напряжений в машиностроении применяют следующие основные методы.
1. Дифференцированный запас прочности находят как произведение ряда частных коэффициентов, учитывающих надежность материала, степень ответственности детали, точность расчетных формул и действующие силы и другие факторы, определяющие условия работы деталей.
2. Табличный – допускаемые напряжения принимают по нормам, систематизированным в виде таблиц
(табл. 1 – 7). Этот метод менее точен, но наиболее прост и удобен для практического пользования при проектировочных и проверочных прочностных расчетах.
Натяжные линии в неповрежденном материале и в случае трещин. До круиза в первом классе был построен новый пассажирский лифт, прорезающий прямоугольные отверстия с острыми краями. В полном море из одного из этих отверстий вдруг «выстрелил» треск - трещина, которая вырезала хороший кусок конструкции корабля и остановилась у одного из выбоин. Несмотря на серьезный ущерб, корабль прибыл без особых затруднений в Англию.
Марк Кац, великий математик и американский физик польского происхождения, сказал, что явления вряд ли произойдут парами. В то же время, когда Маджестик боролся с океанскими волнами, меньший лайнер той же компании, Левиафан, имел точно такую же медлительность, протекающую в противоположном направлении.
В работе конструкторских бюро и при расчетах деталей машин применяются как дифференцированный, так и. табличный методы, а также их комбинация. В табл. 4 – 6 приведены допускаемые напряжения для нетиповых литых деталей, на которые не разработаны специальные методы расчета и соответствующие им допускаемые напряжения. Типовые детали (например, зубчатые и червячные колеса, шкивы) следует рассчитывать по методикам, приводимым в соответствующем разделе справочника или специальной литературе.
Неравномерность геометрии - отверстия, ребра и т.д. - должны учитываться на стадии проектирования, так как каждый из них приводит к концентрации напряжений, которые могут быть значительно выше критических значений локально. К куску материала прикреплен кусок внешнего материала. Материал подвергается напряжению, которое вызывает пропорциональную деформацию. Мы можем нарисовать траектории напряжений, т.е. линии постоянного напряжения в материале, которые каким-то образом «заморожены». Так как сила, действующая на блок поверхности материала, пропорциональна числу пересекающихся ей линий, поверхность красного цвета будет вести себя намного сильнее, чем на том же расстоянии от клина.
Приведенные допускаемые напряжения предназначены для приближенных расчетов только на основные нагрузки. Для более точных расчетов с учетом дополнительных нагрузок (например, динамических) табличные значения следует увеличивать на 20 – 30 %.
Допускаемые напряжения даны без учета концентрации напряжений и размеров детали, вычислены для стальных гладких полированных образцов диаметром 6-12 мм и для необработанных круглых чугунных отливок диаметром 30 мм. При определении наибольших напряжений в рассчитываемой детали нужно номинальные напряжения σ ном и τ ном умножать на коэффициент концентрации k σ или k τ :
Локально напряжение вблизи красной поверхности может превышать диапазон закона Гука, хотя общий растягивающий растягивающий наносимый на весь кусок материал менее критичен. Инглис привел простой образец для расчета стресса у края разреза или черепа. Его теория не объясняет все, потому что, если бы он всегда и везде, царапая лицо штыком, он должен был взломать его броню. Действительно, материалы можно разделить на те, которые имеют «встроенные» сложные способы борьбы с избыточным стрессом в непосредственной близости от «советов», а те, которые этого не делают.
1. Допускаемые напряжения*
для углеродистых сталей обыкновенного качества в горячекатаном состоянии
2. Механические свойства и допускаемые напряжения
углеродистых качественных конструкционных сталей
Последние - хрупкие материалы, такие как стекло или бетон. Такие материалы, как сталь или плексиглас, устойчивы к концентрации напряжений. Вот почему кирпичи или стекло не применяются в структурах, где они будут работать «на растяжку». Сегодня они застеклены, но у них сложные электронные устройства, которые контролируют, не перестает ли переполняться стеклянная пластина на этом участке. Интересно, сколько стоит компания для архитектора, который, вероятно, не знал Инглиса? Однако ответ Инглизы не дает ответа на вопрос, почему кусок, поскольку он описывает механизм концентрации напряжений.
3. Механические свойства и допускаемые напряжения
легированных конструкционных сталей
Чтобы ползти в материал, приводя к его разрушению, материал должен подавать энергию. Трещины, которые могут быть «зародышами несчастья», не могут быть устранены в процессе производства или в процессе сборки. Внутренняя часть этого материала без упоминания его поверхности содержит множество микрокапсул, дефектов и дефектов. Отсутствие энергии - это фактор, который не позволяет им агрессивно распространяться, чтобы уничтожить материал.
Зазор в материале и зависимость энергии от ее глубины. Теории роста и распространения трещин в материалах начались в двадцатые годы нашего века, Алан Гриффит. Теория Гриффита спорна и по сей день. Его упрощенный вариант представлен в графе ниже. Это соответствует критическим оценкам напряжений, которые на практике использовались в течение нескольких раз с безопасностью стальных конструкций корпусов кораблей.
4. Механические свойства и допускаемые напряжения
для отливок из углеродистых и легированных сталей
5. Механические свойства и допускаемые напряжения
для отливок из серого чугуна
Гордон, чья Книга Конструкций - бесспорная история историй о применении теории относительности, приводит анекдот о шеф-поваре. Однажды он заметил щель в полу камбуза. Он позвал одного из офицеров и, наконец, вошел капитан. Повар, однако, читал популярные научные журналы и начал измерять скорость гребня, отмечая его последовательные фазы и даты. Спустя пару месяцев корабль, наконец, разбился на две части, спасатели смогли вытащить секцию порта с полом и марками шеф-повара.
Таким образом, теория Гриффита доказана экспериментально. Вы можете проверить срок действия чека. Если вы осторожно нажимаете сковородку перед приготовлением, вы можете увидеть, что нажатая ручка не нажата, прежде чем нажимать ее. Что вызывает еще более серьезные стрессы в руках Гриффита? На этот вопрос невозможно ответить, не войдя в область классической физики, называемой наукой о материальной пластичности. Пластичность имеет много общего с дислокациями - удивительные дефекты в кристаллической структуре материалов.
6. Механические свойства и допускаемые напряжения
для отливок из ковкого чугуна
Для пластичных (незакаленных) сталей при статических напряжениях (I вид нагрузки) коэффициент концентрации не учитывают. Для однородных сталей (σ в > 1300 МПа, а также в случае работы их при низких температурах) коэффициент концентрации, при наличии концентрации напряжения, вводят в расчет и при нагрузках I вида (k > 1). Для пластичных сталей при действии переменных нагрузок и при наличии концентрации напряжений эти напряжения необходимо учитывать.
Для чугунов в большинстве случаев коэффициент концентрации напряжений приближенно принимают равным единице при всех видах нагрузок (I – III). При расчетах на прочность для учета размеров детали приведенные табличные допускаемые напряжения для литых деталей следует умножать на коэффициент масштабного фактора, равный 1,4 … 5.
Приближенные эмпирические зависимости пределов выносливости для случаев нагружения с симметричным циклом:
для углеродистых сталей:
– при изгибе, σ -1 =(0,40÷0,46)σ в
;
σ -1р =(0,65÷0,75)σ -1
;
– при кручении, τ -1 =(0,55÷0,65)σ -1
;
для легированных сталей:
– при изгибе, σ -1 =(0,45÷0,55)σ в
;
– при растяжении или сжатии, σ -1р =(0,70÷0,90)σ -1
;
– при кручении, τ -1 =(0,50÷0,65)σ -1
;
для стального литья:
– при изгибе, σ -1 =(0,35÷0,45)σ в
;
– при растяжении или сжатии, σ -1р =(0,65÷0,75)σ -1
;
– при кручении, τ -1 =(0,55÷0,65)σ -1
.
Механические свойства и допускаемые напряжения антифрикционного чугуна:
– предел прочности при изгибе 250 – 300 МПа,
– допускаемые напряжения при изгибе: 95 МПа для I; 70 МПа – II: 45 МПа – III, где I. II, III – обозначения видов нагрузки, см. табл. 1.
Ориентировочные допускаемые напряжения для цветных металлов на растяжение и сжатие. МПа:
– 30…110 – для меди;
– 60…130 – латуни;
– 50…110 – бронзы;
– 25…70 – алюминия;
– 70…140 – дюралюминия.
Предельным напряжением считают напряжение, при котором в материале возникает опасное состояние (разрушение или опасная деформация).
Для пластичных материалов предельным напряжением считают предел текучести, т.к. возникающие пластические деформации не исчезают после снятия нагрузки:
Для хрупких материалов, где пластические деформации отсутствуют, а разрушение возникает по хрупкому типу (шейки не образуется), за предельное напряжение принимают предел прочности:
Для пластично-хрупких материалов предельным напряжением считают напряжение, соответствующее максимальной деформации 0,2% (сто,2):
Допускаемое напряжение - максимальное напряжение, при котором материал должен нормально работать.
Допускаемые напряжения получают по предельным с учетом запаса прочности:
где [σ] - допускаемое напряжение; s - коэффициент запаса прочности; [s] - допускаемый коэффициент запаса прочности.
Примечание. В квадратных скобках принято обозначать допускаемое значение величины.
Допускаемый коэффициент запаса прочности зависит от качества материала, условий работы детали, назначения детали, точности обработки и расчета и т. д.
Он может колебаться от 1,25 для простых деталей до 12,5 для сложных деталей, работающих при переменных нагрузках в условиях ударов и вибраций.
Особенности поведения материалов при испытаниях на сжатие:
1. Пластичные материалы практически одинаково работают при растяжении и сжатии. Механические характеристики при растяжении и сжатии одинаковы.
2. Хрупкие материалы обычно обладают большей прочностью при сжатии, чем при растяжении: σ вр < σ вс.
Если допускаемое напряжение при растяжении и сжатии различно, их обозначают [σ р ] (растяжение), [σ с ] (сжатие).
Расчеты на прочность при растяжении и сжатии
Расчеты на прочность ведутся по условиям прочности - неравенствам, выполнение которых гарантирует прочность детали при данных условиях.
Для обеспечения прочности расчетное напряжение не должно превышать допускаемого напряжения:
Расчетное напряжение а зависит от нагрузки и размеров поперечного сечения, допускаемое только от материала детали и условий работы.
Существуют три вида расчета на прочность.
1. Проектировочный расчет - задана расчетная схема и нагрузки; материал или размеры детали подбираются:
Определение размеров поперечного сечения:
Подбор материала
по величине σ пред можно подобрать марку материала.
2. Проверочный расчет - известны нагрузки, материал, размеры детали; необходимо проверить, обеспечена ли прочность.
Проверяется неравенство
3. Определение нагрузочной способности (максимальной нагрузки):
Примеры решения задач
Прямой брус растянут силой 150 кН (рис. 22.6), материал - сталь σ т = 570 МПа, σ в = 720 МПа, запас прочности [s] = 1,5. Определить размеры поперечного сечения бруса.
Решение
1. Условие прочности:
2. Потребная площадь поперечного сечения определяется соотношением
3. Допускаемое напряжение для материала рассчитывается из заданных механических характеристик. Наличие предела текучести означает, что материал - пластичный.
4. Определяем величину потребной площади поперечного сечения бруса и подбираем размеры для двух случаев.
Сечение - круг, определяем диаметр.
Полученную величину округляем в большую сторону d = 25 мм, А = 4,91 см 2 .
Сечение - равнополочный уголок № 5 по ГОСТ 8509-86.
Ближайшая площадь поперечного сечения уголка - А = 4,29 см 2 (d = 5 мм). 4,91 > 4,29 (Приложение 1).
Контрольные вопросы и задания
1. Какое явление называют текучестью?
2. Что такое «шейка», в какой точке диаграммы растяжения она образуется?
3. Почему полученные при испытаниях механические характеристики носят условный характер?
4. Перечислите характеристики прочности.
5. Перечислите характеристики пластичности.
6. В чем разница между диаграммой растяжения, вычерченной автоматически, и приведенной диаграммой растяжения?
7. Какая из механических характеристик выбирается в качестве предельного напряжения для пластичных и хрупких материалов?
8. В чем различие между предельным и допускаемым напряжениями?
9. Запишите условие прочности при растяжении и сжатии. Отличаются ли условия прочности при расчете на растяжение и расчете на сжатие?
 |
Ответьте на вопросы тестового задания.
