Допустимые прогибы снип. Пустотные плиты перекрытий

Например, в "Пособии по проектированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона... (к СП 52-101-2003)" приводится расчет на прогиб железобетонной прямоугольной плиты перекрытия - шарнирно опертой бесконсольной балки размерами h = 20 см, b = 100 см; h o = 17.3 см; пролетом l = 5,6 м; бетон класса В15 (Е b = 245000 кгс/см 2 , R b = 85 кгс/см 2); растянутая арматура класса А400 (E s = 2·10 6 кгс/см 2) с площадью поперечного сечения A s = 7.69 cм 2 (5 Ø14); полная равномерно распределенная нагрузка q = 7,0 кН/м. В результате расчета прогиб такой плиты составляет f = 3.15 см, что больше максимально допустимого. Значение максимально допустимого прогиба определяется согласно СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия". Так для плиты перекрытия в жилом доме длиной 5.6 м, если под ней нет перегородок, максимально допустимый прогиб составляет f u = l/200 = 560/200 = 2.8 см.

Как же быть в этом случае? Неужели и дальше штурмовать обледенелые вершины знаний, накопленных в соответствующих нормативных документах, или есть все-таки более простая и короткая дорога к цели? На мой взгляд есть, но это всего лишь мое личное мнение.

Приводимый ниже расчет не совсем соответствует рекомендациям СНиП 2.03.01-84 и СП 52-101-2003, тем не менее позволяет приблизительно определить значение прогиба по упрощенной методике. И хотя шарнирно опертая безконсольная однопролетная балка c прямоугольной формой поперечного сечения, на которую действует равномерно распределенная нагрузка - это частный случай на фоне множества возможных видов нагрузок, расчетных схем и геометрических форм сечения, тем не менее это очень распространенный частный случай в малоэтажном строительстве.

Пример расчета деформации железобетонной плиты, как балки переменного сечения

Прогиб плиты при выбранной расчетной схеме составит

f = k5ql 4 /384EI p (321.1)

Как видим, формула достаточно проста и отличается от классической наличием дополнительного коэффициента. Коэффициент k учитывает изменение высоты сжатой области сечения по длине балки при действии изгибающего момента. При равномерно распределенной нагрузке и работе бетона в области упругих деформаций значение коэффициента для приближенных расчетов можно принимать k = 0.86 . Использование этого коэффициента позволяет определять прогиб балки (плиты) переменного сечения, как для балки постоянного сечения с высотой h min . Таким образом в приведенной формуле остается только 2 неизвестных величины - расчетное значение модуля упругости бетона и момент инерции приведенного сечения I p в том месте, где высота сечения минимальна. Остается только определить этот самый момент инерции, а модуль упругости примем равный начальному.

Для наглядности дальнейший расчет будет произведен для упоминавшейся выше плиты.

Теоретические предпосылки и допущения, принимаемые при определении прогиба ж/б плиты, работающей в области упругих деформаций

1. Так как соотношение длины плиты к высоте l/h = 560/20 = 28, т.е. значительно больше 10, то влияние поперечных сил на прогиб можно не учитывать.

2. Балка (плита) состоит из материалов, имеющих различные модули упругости, поэтому нейтральная линия - ось балки будет проходить не через центры тяжести поперечных сечений, а будет смещена и будет проходить через приведенные центры тяжести. Положение приведенных центров тяжести будет зависеть от соотношения модулей упругости бетона и арматуры.

3. Так как модуль упругости стали значительно больше начального модуля упругости бетона, то при рассмотрении геометрических параметров поперечного сечения плиты, как некоего единого сечения, площадь сечения арматуры следует умножить на отношение Е s /E b . Для плиты это соотношение составит a s1 = 2000000/245000 = 8.163

Определение момента инерции приведенного сечения

4. На приопорном участке плиты из-за малого значения внутренних нормальных напряжений на растяжение будет работать вся нижняя часть сечения, т.е. и бетон и арматура. Так как момент инерции условно сжатого сечения (материал - бетон), должен быть равен моменту инерции условно растянутого сечения (материалы бетон и арматура), то при прямоугольной форме поперечного сечения (постоянном значении ширины b по всей высоте сечения), моменты инерции для условно сжатого и условно растянутого сечения относительно приведенной нейтральной оси составят:

I с = W c y = 2by 3 /3 = b(2y) 3 /12 = I р = 2b(h - y) 3 /3 + 2As(ho - y) 2 E s /E b (321.2.1)

у 3 = (h - y) 3 + 3A s (ho - y) 2 E s /bE b (321.2.2)

Примечание : собственный момент инерции для стержней арматуры в виду малого его значения для упрощения расчетов мы не учитываем.

Решение этого уравнения для рассматриваемой плиты даст следующий результат у о = 10.16 см, что в принципе логично при общей высоте балки h = 20 см. В принципе, для приближенных расчетов значение высоты сжатой зоны на участках без трещин можно вообще не определять, так как при предлагаемом методе расчета значение высоты сжатой зоны на участках без трещин нужно только для оценки изменения высоты сечения по длине балки (на основании этого изменения и принимается значение коэффициента k)

5. Посредине плиты, где в результате действия максимальных нормальных напряжений трещины будут максимальными, на растяжение будет работать только арматура, работой бетона из-за малой высоты растянутой зоны сечения бетона можно пренебречь. При разнице сопротивлений бетона сжатию и растяжению в 10 раз, разница высот сжатой и растянутой зоны бетона в результате образования трещин также будет составлять 10 раз. При этом разница в моментах инерции для таких частей сечения будет составлять 10 3 раз.

6. Моменты инерции для частей сечения посредине плиты составят:

I с = W c y = 2by 3 /3 = I р = 2A s (ho - y) 2 E s /E b (321.2.3)

из чего можно вывести следующее кубическое уравнение:

у 3 = 3A s (ho - y) 2 E s /bE b (321.2.4)

Решение этого уравнения для рассматриваемой плиты даст следующий результат у l/2 = 6.16 см .

Примечание : Иногда, если значение у с точностью до сотых долей миллиметра вас не интересует, а решение кубических уравнений вызывает определенные проблемы, то можно подобрать приближенное значение у за 2-5 минут, подставляя то или иное значение в уравнение (321.2.4) и смотря на результаты правой и левой части.

7. Использование этого значения высоты сжатой зоны для дальнейших расчетов будет корректным при работе бетона в области упругих деформаций (рис. 321.а). Если в сжатой зоне в результате деформаций будет происходить перераспределение напряжений (рис.321.1.б), то высоту сжатой зоны при данной методике расчета следует уменьшить:

Рисунок 321.1

8. Определим высоту сечения, минимально допустимую расчетами на прочность без учета пластических деформаций.

Так как расчет прочности может производиться из условия

M/W ≤ R b ; W ≥ M/R b = ql 2 /8R b = 7·560 2 /(8·85) = 3228.23 см 3 (321.3.1)

W = 2by 2 2 /3 (222.1.5.1)

то деформации в сжатой зоне бетона будут упругими при

y 2 = (3W/2b) 1/2 = (3·3228.23/200) 1/2 = 6.96 см (321.3.2)

9. Так как высота сжатой зоны бетона в процессе деформации будет меньше высоты, необходимой для линейно изменяющегося распределения нормальных напряжений по высоте (разница показана на рисунке 321.1.б белым прямоугольником) , то это приведет к перераспределению нормальных напряжений (подобное перераспределение показано на рисунке 321.б) достаточно условно). В итоге площадь эпюр в обоих случаях будет одинаковой (так как значение изгибающего момента не меняется), а высота зоны упругих деформаций еще уменьшится на у 2 - у. Таким образом расчетное значение высоты приведенного сечения составит:

h min = у р = у - (у 2 - у) = 6.16 - (6.96 - 6.16) = 5.36 см (321.4)

10. Расчетный момент инерции составит

I pасч = 2by p 3 /3 = 2·100·5.36 3 /3 = 10266 см 4 (321.5)

11. Значение прогиба при полной нагрузке составит

f = 0.86·5·7·560 4 /(384·245000·10266) = 3.065 см (321.6)

12. Требование СНиП 2.01.07-85:

f = 3.065 см ≤ f u = 2.8 см (321.7)

не соблюдено. А это означает, что для соблюдения требований нужно или увеличивать класс бетона, или увеличивать сечение арматуры, или увеличивать высоту сечения. Впрочем, все это прямого отношения к расчету на прогиб не имеет.

Примечание : Один из недостатков приведенного выше способа определения прогиба состоит в в том, что при расчетах мы не учли возможное изменение модуля упругости при длительном действии нагрузки и различных других факторах. Нельзя сказать, что более точный учет модуля упругости внесет страшное смятение в стройные ряды прогиба, тем не менее, расчет с учетом уточненного значения модуля упругости будет более точным.

Железобетонные пустотные плиты перекрытий изготавливаются в соответствии с ГоСТом 9561-91 и применяются для перекрытия пролетов жилых и общественных зданий.

Практически ни одна стройка не обходится без использования этих изделий. Если для обустройства фундаментов бетонным блокам ФБС есть равнозначная замена в виде заливного фундамента, свайного и т.д., то альтернативы пустотным плитам перекрытия практически нет. Любые другие решения (монолитные железобетонные конструкции или полы из дерева) уступают либо в прочности, либо в простоте изготовления.

Из данной статьи Вы узнаете:

• чем отличаются плиты ПК от ПБ,
• как высчитать допустимую нагрузку на панели,
• чем вызваны прогибы плит перекрытий и что с этим делать.

Отличия пустотных плит перекрытий ПК и ПБ

В последние годы на смену введенным в оборот еще в советское время плитам перекрытия ПК приходят изделия нового поколения - пустотные стендовые панели безопалубочного формования марки ПБ (или ППС в зависимости от проекта).

Если железобетонные плиты ПК изготавливаются по чертежам серии 1.141-1, то единого документа, на основании которого выпускают стендовые панели, нет. Обычно заводы используют рабочие чертежи, предоставленные поставщиками оборудования. Например, серия 0-453-04, ИЖ568-03, ИЖ 620, ИЖ 509-93 и ряд других.

Мы свели основные различия между плитами ПК и ПБ в одну таблицу.

Нагрузка на пустотные плиты перекрытия

На практике часто встает вопрос, какую нагрузку способна нести железобетонная пустотная плита перекрытия, не сломается ли она от того или иного напряжения.

В любом случае на нее не должна опираться несущая стена. Капитальные (несущие) стены могут опираться строго либо на фундаментные блоки, либо на такие же стены нижних этажей.

Там где панель нахлестывается на несущую стену, она дополнительно укрепляется – с торцов отверстия пустот заливаются бетоном, а по бокам не рекомендуется делать нахлест более чем на 100 мм, т.е. до 1-ой пустоты.

Нагрузка может быть распределенная или точечная. Для распределенной нагрузки все просто – высчитать площадь плиты в м2, умножить на нагрузку согласно маркировки (как правило это 800 кг/м2) и вычесть собственный вес плиты. Так для ПК 42-12-8 имеем площадь = 5м2. Умножаем на 800 = 4 тн. И вычитаем собственный вес = 1,53 тн. Оставшиеся 2,5 тонны и будут допустимой распределенной нагрузкой. Можно, для примера, залить ее бетонной стяжкой в 20 см.

Для точечных нагрузок привести аналогичный расчет затруднительно, так как несущая способность плиты в случае точечного давления зависит не только от веса тела, но и от точки приложения. Так по краям панели значительно крепче, чем по центру. Обычно рекомендуют не превышать номинальную нагрузку более чем в 2 раза, т.е. до 1,6 тн при отсутствии других воздействий.

На практике чаще приходится рассчитывать комбинированную нагрузку от разных источников, таких как стяжка, мебель, люди, ненесущие перегородки. Тут следует довериться опыту советских НИИ, которые приняли нагрузку «8» типовой, т.е. достаточной для всех «стандартных» случаев использования.

Их расчеты основаны на следующих соображениях:

• собственный вес = 300 кг/м2
• стяжка + заливные полы = 150 кг/м2 (примерно 6-7 см.
• мебель + люди = 200 кг/м2
• стены/перегородки = 150 кг/м2

Если в вашем случае эти показатели существенно превышаются, возможно, стоит задуматься о приобретении панелей с более высокими показателями несущей способности.

Пустотные плиты перекрытия, благодаря армированию и свойствам бетона, распределяют вес давящего на них предмета на большую поверхность, чем фактическая площадь контакта. Так, например, если у Вас перегородка имеет ширину 100 мм., а вблизи нее других нагрузок нет, то давление это распределится по большей поверхности и не выйдет за пределы, заложенные в расчетах предельных норм.

Так же следует не забывать, что помимо постоянных (статических) нагрузок бывают и переменные (динамические). Например, стоящая на полу гиря будет оказывать значительно меньшее разрушительное воздействие, чем упавшая со шкафа. Поэтому динамических нагрузок на панели следует по возможности избегать.

Прогибы плит перекрытий

Иногда покупатели сталкиваются с ситуацией, когда железобетонные плиты перекрытий имеют разный прогиб, в том числе и в обратную сторону. Следует знать, что согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» прогиб свыше 1/150 части длины изделия не является браком. Так для наиболее проблемной ПБ 90-12 допустимая величина прогиба составляет аж 6 см.

Обратный прогиб чаще всего образуется при отпиле последней плиты перекрытия ПБ на стенде, когда ее длина значительно меньше диапазона длин, для которого стенд изначально готовился. Для более длинных плит дается большее натяжение и т.к. основное армирование идет по нижней поверхности плиты, при отпиле короткой плиты эта избыточная сила сжатия как бы выгибает плиту.

Чтобы избежать данной ситуации покупателям следует внимательно осматривать изделия перед приобретением. Как правило, железобетонную плиту с большим прогибом не сложно заметить в стопке других пустотных плит. Следует признать, что эти случаи все-таки редки и у хороших производителей практически не встречаются.

Ответ на вопрос о допустимом опирании панелей на стены Вы найдете в нашей статье

Если проектируется строительство двухэтажного или одноэтажного дома, но с подвалом или чердаком, необходимо правильно рассчитать и возвести межэтажные перекрытия. Рассмотрим этапы и нюансы выполнения перекрытия по деревянным балкам и выполним расчет сечений балок, обеспечивающих достаточную прочность.

Устройство межэтажных перекрытий нуждается в особом внимании, ведь выполненные «на глазок», они могут не выдержать приходящихся на них нагрузок и обрушиться, либо потребовать излишних, не мотивированных затрат. Поэтому нужно всесторонне обдумать и рассчитать один или несколько возможных вариантов. Окончательное решение можно принять, сравнив стоимость или доступность приобретения материалов.

Требования к межэтажным перекрытиям

Межэтажные перекрытия обязаны выдерживать постоянные и переменные нагрузки, то есть кроме собственного веса выдерживать вес мебели и людей. Они должны быть достаточно жёсткими и не допускать превышение максимального прогиба, обеспечивать достаточную шумо- и теплоизоляцию.

Удельные нагрузки от мебели и людей для жилого помещения принимаются согласно нормам. Однако если планируется установка чего-то массивного, например, аквариума на 1000 л или камина из натурального камня, это обязательно нужно учитывать.

Жесткость балок определяется расчётом и выражается в допустимом изгибе на длину пролёта. Допустимый изгиб зависит от вида перекрытия и материала покрытия. Основные предельные прогибы, определяемые СНиП, приведены в таблице 1.

Таблица 1

Учтите, что напольное покрытие в виде керамической плитки или бетонной стяжки, склонной к растрескиванию, могут ещё более ужесточить требования по допустимому прогибу, особенно при достаточно длинных пролётах.

Чтобы снизить нагрузки на балки, следует при возможности располагать их параллельно коротким стенам, с одинаковым шагом. Максимальная длина пролёта при перекрытии их деревянными балками - 6 м.

Типы межэтажных перекрытий

По назначению перекрытия делятся на:

· межэтажные;

· чердачные;

· подвальные (цокольные).

Особенности их конструкции заключаются в допустимых нагрузках и устройстве паро- и теплоизоляции. Если чердак не предназначается для проживания или хранения массивных предметов, переменные нагрузки при расчёте прогиба можно уменьшить до 50–100 кг/м 2 .

Теплоизоляция между двумя жилыми этажами может показаться излишней, но шумоизоляция для большинства желательный параметр, а достигается это, как правило, одними и теми же материалами. Следует принимать во внимание, что чердачные и подвальные перекрытия нуждаются в более толстом слое теплоизоляционного материала. Плёночный материал для пароизоляции в чердачном перекрытии должен быть расположен под слоем утеплителя, а в подвальном - над ним. Для профилактики возникновения сырости и поражения конструкций грибком, все помещения должны быть оборудованы вентиляцией.

Варианты перекрытий: 1 - дощатый щит; 2 - пароизоляция; 3 - теплоизоляция; 4 - разреженный настил; 5 - доски; 6 - напольное покрытие

Конструкция перекрытий также может быть различной:

· с открытыми и скрытыми балками;

· с различными типами несущих балок;

· с разными материалами заполнения и обшивки перекрытия.

Скрытые балки зашиты с обеих сторон и не видны. Открытые - выступают из потолка и служат элементами декора.

На рисунке ниже показано, какой может быть структура перекрытия мансардного этажа со щитовым накатом и с подшивкой из досок.

а - со щитовым накатом; б - с подшивкой из досок; 1 - дощатый пол; 2 - полиэтиленовая пленка; 3 - утеплитель; 4 - пароизоляция; 5 - деревянные балки; 6 - черепные бруски; 7 - щитовой накат; 8 - отделка; 9 - подшивка из досок

Виды креплений и соединений деревянных балок

В зависимости от конструкции и материала несущих стен деревянные балки крепятся:

· в предусмотренные в кирпичной или блочной кладке гнёзда, заглубив брус или бревно не менее 150 мм, а доску не менее 100 мм;

· на предусмотренные в кирпичной или блочной кладке полочки (уступы). Применяется в случае, если толщина стены второго этажа меньше, чем первого;

· в вырезанные пазы в бревенчатых стенах на глубину не менее 70 мм;

· к брусу верхней обвязки каркасного дома;

· к металлическим опорам-кронштейнам, закреплённым на стенах.

1 - опора на кирпичную стену; 2 - раствор; 3 - анкер; 4 - изоляция толем; 5 - деревянная балка; 6 - опора на деревянную стену; 7 - болт

Если длины балки не хватает, можно её удлинить, соединив (срастив) по длине одним из известных способов с помощью деревянных штырьков и столярного клея. При выборе типа соединения руководствуйтесь направлением приложения нагрузки. Сращенные брусы желательно усилить металлическими накладками.

а - сжатие; б - растяжение; в - изгиб

О деревянных балках перекрытия

В строительстве используют балки прямоугольного, круглого или частично круглого сечения. Наиболее надежными являются пиломатериалы прямоугольного сечения, а остальные применяют в условиях отсутствия бруса или из соображений экономии, при наличии таких материалов в хозяйстве. Ещё большей прочностью обладают клееные материалы из древесины. Балки из клееного бруса или двутавра могут устанавливаться на пролёты до 12 м.

Самый недорогой и востребованный вид древесины - сосна, но используют также и другие породы хвойных - лиственницу, ель. Из ели делают перекрытия в дачных, небольших домиках. Лиственница хороша для строительства помещений с повышенной влажностью (баня, бассейн в доме).

Отличаются материалы также сортностью, которая влияет на несущую способность балок. Сорт 1, 2 и 3 (см. ГОСТ 8486–86) подходят для балок перекрытия, но 1 сорт для такой конструкции может быть излишне дорогим, а 3 сорт лучше использовать на небольших пролётах.

Расчет несущих балок

Для определения сечения и шага балок необходимо рассчитать нагрузку на перекрытие. Сбор нагрузок выполняют по методике и с учётом коэффициентов, изложенных в СНиП 2.01.07–85 (СП 20.13330.2011).

Расчет нагрузок

Общая нагрузка рассчитывается суммированием постоянной и переменной нагрузки, определённых с учётом нормативных коэффициентов. При практических расчётах сначала задаются определённой конструкцией, включающей и предварительную раскладку балок определённого сечения, а затем корректируют, исходя из полученных результатов. Так что на первом этапе выполните эскиз всех слоёв «пирога» перекрытия.

1. Собственная удельная масса перекрытия

Удельная масса перекрытия складывается из составляющих её материалов и делится на горизонтальную суммарную длину балок перекрытия. Для расчёта массы каждого элемента нужно рассчитать объём и умножить на плотность материала. Для этого воспользуйтесь таблицей 2.

Таблица 2

Для древесных материалов и отходов плотность зависит от влажности. Чем выше влажность - тем тяжелее материал.

К постоянным нагрузкам относятся и перегородки (стены), удельный вес которых принимается ориентировочно 50 кг/м 2 .

Обстановка комнаты, люди, животные - всё это переменная нагрузка на перекрытие. Согласно табл. 8.3 СП 20.13330.2011, для жилых помещений нормативная распределённая нагрузка составляет 150 кг/м 2 .

Суммарная нагрузка не определяется простым сложением, необходимо принять коэффициент надёжности, который по тому же СНиП (п. 8.2.2) составляет:

· 1,2 - при удельной массе меньше 200 кг/м 2 ;

· 1,3 - при удельной массе больше 200 кг/м 2 .

4. Пример расчета

В качестве примера возьмём комнату длиной 5 и шириной 3 м. Через каждые 600 мм длины положим балки (9 шт.) из сосны сечением 150х100 мм. Перекроем балки доской толщиной 40 мм и настелим линолеум толщиной 5 мм. Со стороны первого этажа зашьём балки фанерой толщиной 10 мм, а внутри перекрытия уложим слой минеральной ваты толщиной 120 мм. Перегородки отсутствуют.

1 - балка; 2 - доска; 3 - утепленный линолеум 5 мм

Расчет постоянной удельной нагрузки на площадь комнаты (5 х 3 = 15 м 2) приведен в таблице 3.

Таблица 3

Расчетная нагрузка на балку (qр) - 250 х 0,6 м = 150 кг/м (1,5 кг/см).

Расчёт допустимого прогиба

Принимаем допустимый прогиб межэтажного перекрытия - L / 250, т. е. для трёхметрового пролёта максимальный прогиб не должен превышать 330 / 250 = 1,32 см.

Так как балка обоими концами лежит на опоре, расчёт максимального прогиба ведётся по формуле:

· h = (5 х qр х L4) / (384 х E х J)

где:

· L - длина балки, L = 330 см;

· Е - модуль упругости, Е = 100 000 кг/см 2 (для древесины вдоль волокон по СНиП);

· J - момент инерции, для бруса прямоугольного сечения J = 10 х 153 / 12 = 2812,5 см 4 .

Для нашего примера:

· h = (5 х 1,5 х 3304) / (384 х 100000 х 2812,5) = 0,82 см

Полученный результат по сравнению с допустимым прогибом имеет 60% запас, что представляется чрезмерным. Следовательно, расстояние между балками можно увеличить, снизив их количество и повторить расчёт.

В заключение предлагаем посмотреть видео о расчёте перекрытия по деревянным балкам с помощью специальной программы:

http :// www . rmnt . ru / - сайт RMNT . ru

21-01-2013: Доктор Лом

1. Такой прогиб является допустимым согласно общепринятых строительных норм и правил и, так сказать, для общего случая. При превышении допустимого прогиба балка не треснет, если она была предварительно рассчитана на прочность, но такой прогиб может мешать нормальной эксплуатации или эстетическому виду конструкции. Но случаи бывают разные, например, для оштукатуриваемых деревянных конструкций прогиб не должен превышать 1/350 пролета. Вы можете использовать для расчетов это значение.

2. Максимальный прогиб балки будет только при максимальной нагрузке, которая складывается из постоянной и временной (длительной и кратковременной). И прогиб балки также складывается из постоянного и временного. Чем больше доля кратковременной нагрузки (для конструкций по деревянному перекрытию эта доля может составлять более 60%, а для железобетонных плит до 30%, тем больше доля временного прогиба и тем больше вероятность, что напольная керамическая плитка будет отслаиваться или трескаться, или появятся трещины на стыках гипсокартона. Однако не забывайте, что это все равно составит не более 1 см на 4 метра (от кратковременной нагрузки), а это, смею Вас уверить, очень небольшой прогиб (в хрущевках железобетонные плиты размером на комнату иногда имеют прогиб до 10 см на 3 метра и никого это сильно не беспокоит и установке раздвижных дверей не мешает, в частности потому, что доля кратковременного прогиба в таких случаях составляет 10-15%). Указанное Вами ограничение по прогибу 5 мм нужно использовать для расчетов на прогиб только от временной нагрузки, какая она у Вас, я даже приблизительно не представляю.

3. Если Вы собираетесь укладывать на пол по деревянным балкам керамическую плитку, то конечно же Вам потребуются балки, обеспечивающие минимально возможный прогиб, т.е. сечение балки нужно подбирать не по прочности, а по прогибу. И кроме того, черновой пол, который скорее всего будет из досок, также должен минимально прогибаться при действии кратковременной нагрузки. И отслаиваться или трескаться керамическая плитка будет скорее от прогиба чернового пола, чем от прогиба балок.

4. Чтобы уменьшить прогиб балки можно уменьшить расстояние между балками (заодно это уменьшит и прогиб чернового пола), использовать металлические или железобетонные балки (а вообще почитайте статью про укладку плитки на пол).

В статье все вышесказанное заключалось в предложении: "подобрать такое сечение балки, прогиб которой устраивает или Вас или СНиП"

28-05-2013: Игорь

Добрый день Доктор Лом,

У меня вопрос по балкам перекрытия первого этажа.

Есть помещение 6м х 3.8м. Балки размером 3,8м х 0.05м х 0,15м. С шагом 0.55 м. Хочу нагрузить такие перекрытия двумя листами ЦСП вперехлест 12мм и 16мм, и на них положить плитку. Выдержал ли такие перекрытия керамический пол и мебель (кухня). Буду благодарен за ответы.

28-05-2013: Доктор Лом

В вашем случае определяющим будет расчет на прогиб, так как плитка очень не любит деформаций перекрытия и может при этом отслаиваться или трескаться. Достаточно подробно эта тема обсуждалась на форуме (ссылка на форум на главной странице сайта). Однако и по несущей способности нужен брус сечением как минимум 10х15 см, но если балки-лаги будут опираться на столбики, то это совсем другой расчет и многое будет зависеть от расстояния между столбиками.

10-09-2013: Артем

Подскажите пожалуйста. Вопрос по полу в срубе. Планирую лаги 200*100, шаг 60 см положить на цоколь. Пролет в комнате 4,7 м.(комната 4,7*8.3). Возможно ли положить лаги без опорных столбов? По таблице расчета получается прогиб 16 мм и запас по прогибу 1,19 раза. Будет ли пружинить или провисать пол? И еще буду делать в цоколе отверстия под лаги (на цоколь не могу ставить потому что рубщики вырезали окна слишком низко). На сколько их нужно углублять. Ну и вообще правильно ли я делаю?

10-09-2013: Доктор Лом

Да, можно положить лаги и без опорных столбов, вот только завести их при готовом срубе будет не просто. Как минимум с одной стороны придется делать сквозное отверстие.

По поводу заглубления со второй стороны отвечу так, чем длиннее будет опорная площадка, тем меньше будет деформация цокольного бруса под лагами. Подробности в статьях "Расчет опорной площадки стены на смятие" и "Расчет опорной площадки балки на смятие"

Определенный вами прогиб 1.6 см посредине лаги - это и есть, условно говоря, провисание пола при максимальной действующей нагрузке. Соответственно при минимальной нагрузке прогиба почти не будет. При ходьбе человека весом в 100 кг по середине комнаты прогиб (то, что вы обозначили как пружинные свойства) будет составлять до 2-3 мм. А если прыгать по полу, то и прогиб будет значительно больше. Устраивает вас такой пружинный прогиб или нет - решайте сами.

10-09-2013: Артем

Спасибо большое за развернутый ответ. А то писал на другом крупном форуме- ответили со второго раза, и то неправильно.

24-12-2013: алексей

Будьте так любезны, какой будет прогиб пола для помещения 3,5 м х 4. Предполагаемый сэндвич - балки 100х100х3900 с шагом 500 мм, с штроблением в стены по 200 мм, поперек доска сороковка, сверху плита фанера, на нее ламинат на ширину 2 метра, оставшиеся 1,5 метра плитка.

25-12-2013: Доктор Лом

Указанный вами сэндвич приведет к частичному перераспределению сосредоточенных нагрузок. При равномерно распределенной нагрузке состав сэндвича на несущую способность и на прогиб балок почти не влияет. Прогиб вы относительно легко можете определить по формуле, приведенной в статье, так как ваши балки будут шарнирно опертыми.

05-06-2014: владимир

подскажите пожалуйста как осознать нагрузку 400 кг/м я хочу построить мансарду над гаражом увеличить рабочее пространство.Деревянные балки показывают большой прогиб 7см 3см а если 4,6/250=1,84 см подшивать буду доской чем грозит увеличение прогиба и как узнать более точную нагрузку от моей мастерской

05-06-2014: Доктор Лом

400 кг/м 2 - это некая условная равномерно распределенная нагрузка, принимаемая для упрощения расчетов. Если в вашей мастерской стеллажи и всякое оборудование будут расположены возле стен, а посредине мастерской ничего громоздкого не будет, то нагрузка на перекрытие может быть меньше. Чтобы определить, насколько меньше, нужно составить с десяток расчетных схем, учитывающих виды нагрузок и время их приложения.

Если потолок будет подшит доской, то большой прогиб не будет иметь решающего значения, главное, чтобы прочности балок хватало.

04-06-2015: Василий

Добрый вечер, Доктор Лом. Деревянная балка перекрытия сарая сечением 10*10 см работает при проете 2м. По расчетам при увеличении пролета до 3 м сечение балки должно быть 13*13 см. Хочу усилить балку 10*10 двумя стальными уголками, прикрепленными по боковым стенкам балки. Какой номер уголка должен быть, чтобы комбинированная балка была эквивалентна балке 13*13 по прогибу?

04-06-2015: Доктор Лом

Вопрос не обычный, поэтому отвечу с цифрами для большей наглядности и таким образом произведу большую часть расчета.

1. Сначала вам следует определить разницу моментов сопротивления для балок сечением 10х10 и 13х13 см. Эта разница покажет, сколько не хватает до требуемого момента сопротивления деревянной балки. (13 3 - 10 3)/6 = 199.5 см 3)

2. Определяете соотношение расчетных сопротивлений металла и древесины (например 2000/130 = 15)

3. Затем делите разницу на соотношение расчетных сопротивлений металла и древесины, т.е. переводите эту разницу в эквивалентную для металлической балки. (199.5/15 = 13.3 см 3)

4. По сортаменту подбираете требуемое сечение (например можно использовать 2 равнополочных уголка сечением 75х5, суммарный момент сопротивления таких уголков составит 7.21х2 = 14.42 см 3)